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文档简介

1、解决问题（三）,华池县李良子小学 高金龙,知识回顾,1、圆锥体积的计算方法： 2、圆柱体积的计算方法： 3、长方体体积的计算方法： 4、正方体体积的计算方法：,V圆柱=Sh=r2h,V长方体=abh,V正方体=a3,例：一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙子在8米宽的路上铺3厘米厚，能铺多少米？,题意分析：圆锥形沙堆铺在公路上，沙子由原来的圆锥形变成了一个长方体，“铺3厘米厚”就是长方体的高，要求能铺多少米其实是要求长方体的长是多少。 在这个过程中，沙子的总体积没有变，即圆锥形的体积=长方体的体积。我们可以利用体积相等来解决这个实际问题。 已知圆锥底面周长，可以计

2、算出圆锥底面半径，然后可以计算出圆锥的体积，也就相当于计算出了长方体的体积，从而可以计算出长方体的长。,新课学习,解答过程 3厘米=0.03米 圆锥底面半径 ：12.563.142 =42 =2(米),圆锥体积： = =7.536（立方米）,长方体的长： 7.53680.03 =0.9420.03 =31.4（米）,答：用这堆沙子在8米宽的路上铺3厘米厚，能铺31.4米。,本题也可以利用体积相等，列方程解答。,3厘米=0.03米 设能铺X米。 V圆锥 = v 长方体 7.536 = 0.24 X X = 7.5360.24 X = 31.4 答：用这堆沙子在8米宽的路上铺3厘米厚，能铺31.4

3、米。,= 80.03X,解：,回顾总结,本题是一个典型的利用“等积变形”的思想解决的实际问题，在解决中利用体积不变这一特点进行分析解答。,在实际生活中，还有像“在不减少的情况下，把一个物体加工成另一个物体”或者前面学习的“排水法求物体的体积”等这些问题都可以利用等积变形的思想方法进行分析解答。,巩固练习,1、一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米、高是5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块。圆锥形铁块的高是多少厘米？,2、一个装满水的圆锥形容器，底面半径是20厘米，高是12厘米。现在把圆锥形容器里的水倒如长40厘米，宽20厘米的长方体水槽，水槽内的水深多少厘米？,课堂小结,本节课我们主要学习了一种利用等积变形的思想解决的实际问题，也是一种转化的思想，在解决时我们要恰当利用“体积相等”这一特点进行解答。,课后作业,1、一堆沙子成圆锥形，它的底面半径是2米，高是105米，要把这些沙子均匀铺在长4米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？ 2、一个长方体铁块，厂8厘米，宽6厘米，高10厘米，把它熔铸成一个底面积为80平方厘米圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？

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