八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第3课时）教学案（新版）苏科版

1、2.5 等腰三角形的轴对称性一、教学目标：1、掌握等边三角形的性质及其判定2、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。发展有条理的思考和表达能力，提高演绎推理的能力。 二、教学重点：掌握等边三角形的性质及其判定三、教学难点：利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题四、教学过程（一）探究活动1.等边三角形的定义与性质在小学的时候我们就学习过等边三角形，我们把_叫做等边三角形或正三角形等边三角形是一种特殊的等腰三角形，因此它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，等边三角形还具有更特殊的性质：如：_； _.2.等边三角形的判定通过定义，即三边相等的三角形是等边三角形，我们可以判定等边三角形

2、.除此之外你还有其他方法吗？请选择一种方法，并给予解释方法一：方法二：. （二）例题讲解例1、如图，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.过D作DFBE于F.问：BF与EF是否相等？为什么？ （三）课堂练习1.如图，等边三角形ABC中， 若AD是BC边上的中线，那么ADB=_，BAD=_若AD是 ABC的高，AE=AD，则EDC=_2.在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F那么AFE=_（四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.5等腰三角形的轴对称性(3) 作业 班级 姓名 1如图，在ABC中，A=60，BDA

3、C于点D，CEAB于点E，CE=BD，则ABC是_三角形2如图，在ABC中，AB=AC，A=60，BDAC于点D，DGAB交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD，则(1)E=_，BDE=_；(2)图中的等边三角形有_个，它们是_ (第1题图) (第2题图)3在ABC中，AB=AC，下列说法：若A=60，则ABC是等边三角形； 若B=60，则ABC是等边三角形；若C=60，则ABC是等边三角形其中正确的是 ( ) A B C D4如图，在等边ABC中，O是三个内角平分线的交点，ODAB，OEAC，则图中等腰三角形的个数是 A4 B5 C6 D7 ( ) (第5题图)(第4题图)5如图，

4、若正方形ABCD内的一点P与点A、B组成等边三角形，则PCD的三个内角度数分别为_、_、_6用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计，如图)，需在ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，则在四边形AMDN，中，MDN=_7如图，在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE=_8如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=BE=CF试说明DEF是等边三角形等腰三角形的轴对称性(3) 家 作 班级 姓名 1等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，它们分别是_2.如图，ABC是正三角形，AB=5cm，ADBC，DEAB，AF=AD，则1=_，BD=_，2=_。 3如图，BD是等边ABC边AC上的高，延长BC至点E，使CE=CD (1)试比较BD与DE的大小，并说明理由(2)若将BD改为ABC的角平分线或中线，能否得出同样的结论?选择其中一个条件说明理由4.如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CEABC60，DEF也是等边三角形吗？为什么？6. 如图，直线PQ直线MN，垂足为O，点A在PQ上，点B在ON上。 OAOB，请在直线MN或直线PQ上确定点C，使ABC为等腰三角形，则这样