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文档简介
1、3.2 图形的旋转(一),第三章 图形的平移与旋转,欣赏下列图片,你有什么感想?,新知导入,图形的旋转,学习目标,通过具体事例认识旋转。 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.,以上情景中的转动现象,有什么共同特征?,钟表的指针在转动过程中,其形状、 大小、位置是否发生改变? 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢?,观察思考,观察下列动画:,问题情景,1、 这个运动的图形有什么特点?,(1)绕着一个定点转动,(2)沿某个方向转动,(3) 转动一个角度,F,A,B,C,D,E,O,你能否描述一下什么叫旋转?,在平面内,将一个图形绕_沿_转动_
2、,这样的图形运动称为旋转。,旋转不改变图形的 和 .,一个定点,某个方向,一个角度,大小,形状,新知归纳,“旋转”的定义,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习1,观察下列动画:,问题情景,2、 旋转有哪些基本概念?,旋转中心,旋转方向,旋转角,对应点,三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转一个角度,得到 DEF,说出图中点A、B、C的对应点,对应线段, 对应角,旋转中心及旋转角。,1 、如图所示,如果把钟表的指针看作四边形 AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DO
3、EF。 在这个旋转过程中: (1)经过旋转,四边形AOBC与四边形DOEF的形 状、大小有什么关系?,新知探究,(3)经过旋转,点A,B,C 分别移到什么位置?,(2)旋转中心是什么?旋转方 向是什么?,(4)它们转动的方向和角度又 怎样?,(5)AOD、BOE、COF有什么大小关系?,(6)AO与DO的长有什么关系?BO与EO,CO与FO呢 ?,2、图形上的每一点都绕_沿_方向转动_角度。,3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角有什么特点。,对应点到旋转中心的距离_。,旋转中心,相同的,相同的,都是旋转角。,相等,1、旋转不改变图形的 和 .,形状,大小,新知归纳 旋转的基本性质:,四边
4、形ABCD中各点运动的路程都相等吗?,说出图中相等的线段,对应角及旋转角。,(第5题),例1: 如图,ABC为等边三角形,D是ABC内一点,若将ABD经过旋转后到ACP位置,则旋转中心是_,旋转角等于_度,ADP是_三角形.,三角形ABC绕点C逆时针旋转40度到三角形ABC的位置,已知ACB=90则ACB= ( ),我会做:,拓展练习1,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的? 每次旋转了多少角度?,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的? 每次旋转了多少角度?,拓展练习1,答:旋转5次得到,旋转角度分别等于60, 120, 180, 240, 300.,拓展练习2: 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的?每次旋转多少度?,答:旋转7次得到,旋转角度分别等于45, 90, 135, 180, 225, 270 ,315.,图案欣赏,知识点归纳,1. 旋转的定义:“三要素” 旋转中心、旋转方向、旋转角. 2. 旋转的性质:“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角; 对应点到旋转中心的距离相等; 旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述:“五说明” 基本图形
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