4.3 圆的面积.ppt

1、图片面积,导入新课,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,什么是圆的面积？,圆的面积怎么求呢？,第三节,圆的面积,教学目标,1.知道圆的面积的概念。 2.理解圆面积的推导过程。 3. 掌握圆的面积计算方法，会运用圆面积的计算方法解决实际问题。 4.培养发现问题、解决问题和运用所学知识解决实际问题的能力。,估算一下飞镖盘的面积。,飞镖盘被分成了20份,每一份分都像一个三角形。,三角形的底约是周长的二十分之一，高约是10厘米！,飞标板周长：23.1410=62.8cm,飞标板面积：15.720=314cm,小三角形的面积：62.820102=15.7cm,将圆分成若干等分。,近似平行四边形,近似长方形,

2、平均分的分数越多，拼出的图形就越接近长方形。,想一想,平均分的分数越多，拼出的图形会怎么样？,长方形和圆的面积有什么关系？,长方形的宽等于圆的半径。 长方形的长是圆的周长的二分之一。 长方形的面积等于圆的面积。,长方形的长相当于圆周的一半,长方形的宽相当圆的半径 r,r,r,圆的周长的一半如何表示？,求下列图形的面积。,S=63.14=113.04cm,S=83.14=200.96cm,S=(142)3.14=153.86cm,例：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？,解：花坛的半径为： 18.8423.14=3（米） 花坛的面积为： 3.1432=28.26（平方

3、米）,答：花坛的面积是28.26平方米。,例：右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。环形的面积是多少？,环形部分的面积实际就是两个圆面积的差。,外圆的面积：,3.14152=706.5（平方厘米）,内圆的面积：,3.14102=314（平方厘米）,环形的面积：,706.5-314=392.5（平方厘米）,答：环形的面积是392.5平方厘米,因此环形的面积计算公式可表示为： R2r2 或(R2r2),对于上题我们还可以列出综合算式：,3.14152-3.14142 =3.14（152-142） =3.14（225-100） =3.14125 =392.5（平方厘米）,

4、（1）如右图，绿色部分为草地，绳长为3米，问小羊的吃草面积有多大？ （2）如小羊的身子长为2米，问小羊脚踩在地上的面积为多少？,解：（1）3.1432=28.26（平方米） 答：小羊的吃草面积为28.26平方米。 （2）3.14（32）2-3.1432 =3.1425-3.149 =78.5-28.26 =50.24（平方米） 答：小羊脚踩在地上的面积为50.24平方米。,对于第（2）小题有更简便的算法吗？,课堂小结,1、圆的面积是指圆所占平面的大小。,2、圆面积的计算公式：S r 2,3、环形的面积计算公式：R2r2或(R2r2),计算图形中黄色部分的面积。,巩固练习,计算题1,3.1463

5、.143=84.78（cm）,16163.14 (162)=55.04（cm）,一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？,计算题2,解：25.123.142=4（米） 43.14=50.24（平方米） 答：它的占地面积是50.24平方米。,一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？,计算题3,解： 3.14203.1416 =3.14（202-162） =3.14（400-256） =3.14144 =452.16（平方厘米） 答：环形的面积是452.16平方厘米。,1.,练习十六,教材习题答案,2. 10103

6、.14=314,3. （ 125.63.142）3.14=1256 cm,4. 123.1463.14=339.12 cm,5. 周长:103.14=31.4 cm,面积：33.14=28.26cm,周长:323.14=18.84cm,面积:53.14=78.5cm,103.1410102=264 cm,7. 53.144=19.625 cm,8. 围成一个圆的面积最大：,6. 3223.14100100=400.96 m,323.1410064=9615.36 m,19.6253=58.875 cm,(31.423.14)3.14=78.5 m,9.,占地面积大。体积大，储存水分多 。圆是流线图形，可以减少阻力。风不容易吹倒。,周长一样，圆的体积，面积最大；这样可以减少材料。,整理和总复习,一个圆的周长等于它的直径乘以。,6.280.512 人,13.14=3.14m,23.14= 6.28米,1. 在同一个圆里半径的长度是直径的 。圆是一种曲线图形。,练习十七,1. 3