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1、4.4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式自主学习1,二元一次方程组与一次函数有何联系?二元一次方程组的 是它们对应的两个一次函数图象 ;反之,两个一次函数图象 也是它们所对应的二元一次方程组 2二元一次方程组有哪些解法?合作交流:A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇? 例1 某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千
2、克)的一次函数现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元;张华带了90千克的行李,交了行李费10元(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?做一做:已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(-2,a),求这个函数的表达式.例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1) 分别写出当0x15和x15时,y与x的函数关系式;x(吨)y(元)15203927O(2) 若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨? 小结:你
3、的收获是什么?1、函数与方程之间的关系2、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展自己的思维3、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:(1)用含字母的系数设出一次函数的表达式:;(2)将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;(3)解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.oyx12341234课堂检测1,图中的两条直线,的交点坐标可以看做方程组 的解 2一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为_,则方程组的解为_ _.3. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千
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