八年级数学上册 7.2《认识函授（1）》教案 浙教版

1、课题7.2 认识函数(1)课型新授课主备人审核人备课日期上课日期教学目标1、通过实例，了解函数的概念 2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法3、理解函数值的概念 4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值重点难点分析教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点 教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点教学过程设计1 创设情境 问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元时计算设小明的哥哥这个月工作的

2、时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间（时）15101520报酬（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应问题2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米秒)有关根据经验，跳远的距离(010.5) 然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量、） (2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)? (3)给定一个的值，你

3、能求出相应的的值吗? 教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备2 探究新知（1）函数的概念 在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念： 一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量例如，上面的问题1中，是的函数，是自变量；问题2中，是对的的函数，是自变量教师指出：函数概念的教学中，要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值函数的本质是一

4、种对应关系映射，由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述这种直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种“y都有唯一确定的值和它对应”的说法，即避开“对应”的意义 实际问题中的自变量往往受到条件的约束，它必须满足代数式有意义；符合实际如问题1中自变量表示一个月工作的时间，因此t不能取负数，也不能大于744；如问题2中自变量表示助跑的速度，它的取值范围为010.5（2）函数的表示法解析法：问题1、2中，=16和这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式用函数解析式表示函数的方法也叫解析法列表法：有时把自变量的一

5、系列值和函数的对应值列成一个表这种表示函数关系的方法是列表法如表（图7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系月份123456789101112平均气温（）3.85.19.315.420.224.328.628.023.317.112.26.3图象法: 我们还可以用法来表示函数，例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视（2）对于列表法，图象

6、法，如何表示两个变量之间的函数关系，学生可能不太容易理解，教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法（3）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值例如对于函数=16，当=5时，把它代人函数解析式，得=165=80(元)=80叫做当自变量=5时的函数值由于函数值的概念是由函数的概念派生出来，用列表法、图象法表示函数时同样存在函数值的概念，教学中也可以增加一些具体例子，来加深学生的印象若函数用列表法表示我们可以通过查表得到例如一年内某城市月份与平均气温的函数关系中，当=2时，函数值=5.1；当=10时，函数值=17.1若函数用图象法表示例如骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50，399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即W=399(焦)教师指出：当函数用解析法表示时，函数值的概念与学生已经学过的代数