八年级数学上册 分式方程的应用教学案 新人教版

1、15.3 分式方程的应用【教学目标】1、会分析题意找出等量关系，并用列表法列分式方程解决实际问题； 2、经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法；3、体会数学模型的应用价值，懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。【重点难点】教学重点：利用列表法审明题意，将实际问题转化为分式方程的数学模型。教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表（脑中理清题意）找准等量关系。【教学方法】 自主探索 合作交流 实践创新【教学过程】一、知识准备1、解分式方程的步骤： 。2、列方程解应用题的步骤： 。3、在工程问题

2、中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是：工作量=_、工作效率=_ _、工作时间=_ _。4、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是： 路程= 、速度= 、时间= 。 5、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度= ； 逆水速度= 。二、解决问题例题1：两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？思考：1、这是_ _问题，总工作量为_ _；2、等量关系：_ _；工作效率工作时间工作量甲队乙队分析：解：归纳：（1）列分式方程解决实际问题的方法和步骤

3、 。（2）解分式方程应用题必须双检验： 检验 ；检验 。练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？工作量工作效率工作时间AB练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平

4、均速度为多少？思考：1、这是_问题； 2、等量关系：_ _；路程km速度km/h时间h提速前提速后分析：解：练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。【巩固提高】1、一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟,已知水速为2 km/h,求船在静水中的速度?2、四川发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达。已知两车队的行驶速度相同，求走西线所用的时间。【课堂小结】1