八年级数学上册 第三章 中心对称 14 梯形的中位线学案 北师大版

1、江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 14 梯形的中位线学案（无答案） 北师大版活动：观察操作猜想1.请学生观察测量下图中各梯形中位线，从数量与位置两方面探索与梯形的两底之间的关系。得出猜想：（1） ；（2） 2.怎样说明我们的猜想是正确的呢？你能否将手中的梯形纸片剪成两部分，使分成的两部分拼成一个三角形？ 师生互动：例1：填空已知梯形中位线长是5cm，高是4cm，则梯形的面积是。等腰梯形的腰长是6cm，中位线是5cm，则梯形的周长是。梯形上底与中位线之比是2：5，则梯形下底与中位线之比是。A1A2A3A4A5B5B4B3B2B1例2：如图，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=

2、A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求横木A3B3，A4B4，A5B5的长. 例3：已知在直角梯形ABCD中， P是腰DC的中点，（1） 测量顶点A、B到点P的距离，并提出猜想（2） 你的猜想正确吗？为什么 例4如图,梯形ABCD中,ADBC, E是腰AB的中点,且DECE. 你能说明 DC=AD+CB吗？BACDE当堂检测：（1）若梯形上底长5，下底长7，则中位线长 。（2）若梯形上底长8，中位线长9，则下底长 。（3）若梯形中位线长26，上、下底长度之比为13，则上底长 ，下底长 。（4）若梯形中位线长14，高5，梯形

3、面积为 2。由上得：梯形的面积=（两底之和）高= 高（5）若等腰梯形的腰长等于中位线的长，周长为48，则中位线长为 .（6）如图，DE是三角形ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，若DE=4，求FG的长提补作业：1、若梯形的一底长是14cm，中位线长是16cm，则另一底长为cm.2、若等腰梯形的腰长等于中位线的长，周长为 ，则中位线长为 .3、梯形的高是4，面积是32，上底长为4，则梯形的中位线长为 ，下底长为 . 4、已知等腰梯形的上、下底长分别为 ，且它的两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .5、已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为 的等边三角形，则此梯形

4、的中位线长为 .6、梯形的上底长为6，下底长为10，则由中位线所分得的两个梯形的面积之比为 .7、梯形的两条对角线的中点的连线长为7，上底长为8，则下底长为 .8、梯形的中位线长为12，一条对角线把中位线分成1：2两部分，则梯形的两底分别为 和 9、如果等腰梯形底角为45，高等于上底，那么梯形的中位线和高的比为（ ）A12； B21； C13； D2310、若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18平方厘米，则梯形的中位线的长是（ ）A.8厘米 B.6厘米 C.4厘米 D.2厘米11、一梯形的中位线将梯形面积分成1：2，那么上底、中位线、下底之比为（ ）A.1:2:3 B.1:2:5 C.1:3:

5、5 D.3:4:512、如图，在梯形ABCD上AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD 于点O，若FO-EO=3,则BC-AD=( ) A.3 B.6 C.8 D.10 13、如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC5，BD12。求该梯形的中位线长.14、已知：在ABC中，AHBC于H，D、E、F、分别为AB、BC、CA的中点，四边形DHEF是等腰梯形吗？为什么？15、王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有9级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度，最下面一级踏板的长度木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的