八年级数学上册11.2.2三角形的外角学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、11.2.2 三角形的外角学习目标：1.理解三角形的外角的定义，掌握三角形的内角和外角的关系。2、通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论。学习重难点： 1. 重点：三角形的内角与外角的关系。2. 难点：外角定理的论证过程。一、学前准备：1、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=；（2）A=50 ，B=C， 则B=.2、在中，：则， 二、观察归纳，学习新知活动一：1.做一做：画ABC 把它的BC边延长，得到ACD。2. 观察：ACD的特征：ACD的顶点是 ；一边AC是 ；另一边CD是 。3.归纳定义：三角形的外角：三角形一边与（ ）

2、组成的角。4. 思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角。三、合作交流，小组探究活动二：探索三角形的外角与内角的关系问题1：ACD与它相邻的内角ACB是什么关系？问题2：在ABC中 ，A= 70，B = 60，你能求出A CD 吗？问题3：在ABC中 ， ACD与A与B 是什么关系呢？问题4：试说明ACD与A与B的关系： A B C D活动三：归纳三角形外角的性质：1.三角形的一个外角与（ ）内角互补；2.三角形的一个外角等于（ ）两个内角的和；3. 三角形的一个外角大于与它不相邻的（ ）例1:如图，D是ABC的BC边上一点， ABBAD，ADC80

3、,BAC=70.求：（1）B的度数； （2）C的度数. B D C例2：12 3 ? （五）自我测试：判断题：1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）3、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）5如图6， 等于（），6如图7，相交于，在中，是上的一点，是上一点，则的度数为（）课后作业：基础训练：1三角形的三个外角之比为，则与之相应的三个内角之比为（）2一个三角形中最多有_个内角是钝角，最多可有_个角是锐角3三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于_4如图2，_5如图3，_三、解答题6 已知，如图8，点是中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：7 已知，如图9，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数8、已知，如图4，垂足为，若，则为多少度？9已知，如图5，在中，是高和的交点

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