八年级数学上册5.2 平面直角坐标系学案2（新版）苏科版

1、5.2平面直角坐标系 班级 姓名 一 、学习目标经历图形的对称和平移与坐标的变化的探索过程，发展学生的数形结合意识。二 、学习重点、难点 会求一个点到X轴、Y轴、原点的距离和关于X轴、Y轴、原点的对称点和平移后的点的坐标。三、学习过程（一）探究活动讨论1：在平面直角坐标系画出点P（2，-3），再画出它分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点及写出它们的坐标。思考：点M（m，n）关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标分别是什么？结论： 讨论2：将点P（-3，1）先向右平移7个单位得到P1 ，再向下平移4个单位得到P2写出点P1、P2的坐标。说说点P1、P2 与P之间的坐标有怎样的关系？结论：点P(m，n

2、)向右平移k个单位后坐标 点P(m，n)向左平移k个单位后坐标 点P(m，n)向上平移k个单位后坐标 点P(m，n)向下平移k个单位后坐标 如图，将线段AB先向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到线段AB，写出A 、B的坐标思考：如果一个点的横坐标变化,纵坐标不变, 那么这个点的位置发生了什么变化? 如果一个点的纵坐标变化,横坐标不变呢?例1、如图1点B、点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积为10，并写出ABC各顶点的坐标。 探索：如图2中，把ABC沿y轴翻折得到ABC，再把ABC向下平移3个单位长度得到ABC。你能写出ABC、ABC各顶点的坐标吗？例2、如

3、图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求点B、C、D的坐标（二）拓展延伸例3.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（3,0），B（1，0），C（2，1）. （1）若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是yyxxxy变式一：（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标 变式二：（3）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3,0），B（1，0），点C在y轴上，且与x轴的距离为3个单位长度。若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标 （四）课堂小结：

4、（以下内容一定也要记熟哦！）知识点1.点P（m，n）关于x轴、y轴和坐标原点的对称点的坐标分别是什么？点P(m，n) 关于x轴的对称点的坐标 点P（m，n）关于y轴的对称点的坐标 点P（m，n）关于坐标原点的对称点的坐标 知识点2. 将点P（m，n）向上、向下、向左、向右平移得到的点的坐标分别是什么？点P(m，n)向右平移k个单位后坐标 点P(m，n)向左平移k个单位后坐标 点P(m，n)向上平移k个单位后坐标 点P(m，n)向下平移k个单位后坐标 知识点3.点A（，）B （，）当=时，AB 此时AB= .当= 时，AB 此时AB= . 5.2平面直角坐标系（2）作业 班级 姓名 1、点（3,

5、4）在第 象限，它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。2、点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为 。3、点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为 。4、点M（4,0）到点（1,0）的距离是 。5、点P（5,12）到原点的距离是 。6、点P（m,2m）在第二象限，则点m的取值范围是 。7、已知A、B、C3点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标 。 8、点A（2，1）关于x轴的对称点坐标是_ _，关于y轴的对称点是 ，关于原点的对称点是 ，9、 点B关于x轴的对称点是（4，

6、2），则点B关于原点的对称点是 。10、已知点P（3，2），点A与P关于y轴对称，则A的坐标是 ；点（1，2）关于x轴的对称点的坐标为 ，点（4，6）关于原点对称的点坐标为 11、在直角坐标系内, 将点A（2，3）向右平移3个单位到B点，则点B的坐标是 12、已知三角形的三个顶点分别是（0,0），（3，0），（3，3），则这个三角形是 三角形，它的面积等于 。13、 过点（2，）且平行于y轴的直线上的点（）A.横坐标都是2 B.纵坐标都是 C.横坐标都是 D.纵坐标都是214、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A、（3，0） B、（3，0）或（3，0） C、（0，3） D、（

7、0，3）或（0，3）15、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，所得图形与原图形的关系是（ ）A、关于轴对称 B、关于轴对称 C、关于原点对称 D、无法确定16、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D517、已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)(1)若点A、B关于x轴对称，则x=_,y=_；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=_，y=_；(3)若点A、B关于原点对称，则x=_，y=_18、线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 19、已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时： (1)点P在二、四象限的角平分线上； (2)点P在一、三象限的角平分线上20、如图，图至中的图形均由的图形变化而得。1）请写出图中的点A、B、M、N的坐标；2）请写出图至中与点A