八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》学案（2） 苏科版_第1页
八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》学案（2） 苏科版_第2页
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文档简介

1、江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册2.7勾股定理的应用学案（2） 苏科版学习目标: 1.理解勾股定理及其逆定理的意义；3.掌握勾股定理在数学内部的应用重点、难点：构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.在等腰三角形、等边三角形中构造出直角三角形的关键是什么？2.在锐角三角形、钝角三角形中画高有何区别？1.若三角形的三边a、b、c满足：（1）ab，则它是 三角形；（2）abc，则它是 三角形；（3）a2b2c2，则它是 三角形；（4）ab且a2b2c2，则它是 三角形； 二.【预学练习】初步运用、生成问题1.图中x= ,y= ，z= .2在锐角

2、三角形ABC中，ADBC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=_.3.直角边长为1的等腰直角三角形的面积= ，周长= ，斜边上的高、中线分别是 、 . 4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积= cm.三.【新知探究】师生互动、揭示通法 ABC问题1.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求ABC的面积（保留3个有效数字）.四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题2. 如图，在ABC中，AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC问题3.如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90，C=45，BC=2AD，CD=，求这个梯形的面积ABCD五.【

3、变式拓展】能力提升、突破难点 1.阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从 步开始出现错误（请写出该步的代号）； （2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： 2.如图，在ABC中，AB=BC=2，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D，求线段BD的长.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.填写多边形名称，感受转化思想：（1）在 中作高，可把其分为两个直角三角形；（2）在 中作出底边上的高，可把其分为两个全等的直角三角形；（3）在 中作出任一边上的高，可把其分为两个全等的直角三角形，且有一个角为30；（4）在 中作高，可把其分为两个全等的直角三角形和一个矩形；（5）在 中作高，可把其分为一个直角三角形和一个矩形2.

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