数学北师大版八年级上册一元二次方程应用（鸡兔同笼）.ppt

1、北师大版实验教材八年级上册第七章第三节,鸡兔同笼,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,35,94,二元一次方程组,等量关系：,x,y,2x,4x,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则,2 得： 2x+2y

2、=70，,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得,答：有鸡23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,你觉得哪种方法好呢？为什么？,古题今解,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验 （6）作答.,想一想,井,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,例,古题今解,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等

3、份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,5尺,1尺,井深,井深,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解得：,等量关系：,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解得,等量关系：,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,(井深 + 1尺) 4 = 绳长,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.,题目大意,解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由

4、题意,得,答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.,闯关游戏,第一关,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为_. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 _.,第二关,2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则 列出方程组 为 . 3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚， 列出的方程组为 .,2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则 列出方程组 为 . 3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚， 列出的方程组为 .,2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则