【华师大版】七年级数学上册：4.5《最基本的图形——点和线》ppt课件（47页）.ppt

1、4.5 最基本的图形点和线,1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图 形，感受图形世界的丰富多彩. 2.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中, 线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条 直线”.,3.能用圆规画一条线段等于已知线段. 4.通过探究活动，积累一定的操作经验，提高条理的思 考与表达能力，培养学生归纳、概括及用语言表达结论 的能力.,看一看,想一想,烛光尖端运动后形成的图形?,.,拉紧的绳子,刻度尺的边缘,点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上 用点来表示城市的位置.,北京,乌鲁木齐,上海,重庆,A,B,C,D,表示方法: 用一个大写字母表示

2、,例如：点A.,表示方法: 用两个端点字母表示: 线段AB或线段BA;,这些航空线给我们以线段的形象.,线段：,用一个小写字母表示:线段a.,a,北京,乌鲁木齐,上海,重庆,A,B,C,D,O C,O C,射线 OC,射线 CO,射线 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 表示:,想一想：上述两条射线有什么区别？,表示射线端点的字母应写在前面.,列举生活中射线的实例.,直线 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 表示:,A B,用直线上两个点的大写字母表示:直线 AB 或 BA.,用一个小写字母表示:直线 .,l,l,找一找图中各有几条射线、直线？,A O B,C,如图：有A、B、

3、C三点 画直线AC 射线BC 线段AB,A, B,C,【跟踪训练】,A,A,B,B,无,A,线段、射线、直线的联系和区别,线段AB 线段BA 线段a,两个,有,射线AB,一个,无,直线AB直线BA 直线a,无,B,线段是射线或直线上的一部分,a,a,无,有,无,从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?,线段AB的长度，就是AB两点间的距离.,两点之间，线段最短.,(线段的基本性质),A,B,C,在纸上画一点A和一点B. 边画边思考:(1)过点A能画出几条直线? (2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? 小组讨论 你们能得出什么结论?,结论： 经过

4、一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一 条直线，也可能画不出直线.,1.下列给线段取名正确的是：( ),（A）线段M (B)线段m （C )线段Mn (D)线段mn,B,2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( ),(A)射线BA (B)射线AC (C)射线BC (D)射线CB,A B C,B,【跟踪训练】,3. 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅 用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们 这样做的道理吗？,经过两点有一条直线，并且只有一条直线.,小明家,学校,（1）,（2）,（

5、3）,(2),两点之间，线段最短,4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到 学校，应选择第_条路，用数学知识解释为_.,生活中的长短的比较,(1) 怎样比较两个同学的高矮?,叠合法,度量法,(2) 怎样比较两根筷子的长短?, 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置；,多出一段的较长.,叠合法., 用刻度尺分别度量出筷子的长度；,同一长度单位下，数量大的较长.,度量法.,注意：在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较.,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？, 借助某一物体，如铅笔、小木棒等.,用圆规作一条线段等于已知线段,例

6、1.用圆规作一条线段等于已知线段.,a, 作射线AB;, 用圆规量出已知线段的长度(记作a);,C, 在射线AB上截取AC = a.,线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1.,比较两条线段的长短：,线段AB比线段A1B2长， 即ABA1B2.,线段AB与线段A1B3一样长，即AB=A1B3.,b,a,A,B,C,如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就 说线段c是线段a，b的和，记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似 的，线段a是线段c与b的差，记作a=c-b，即AB=ACBC.,c,A,B,C,D,如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：,AB=AC+_+_=AD+_=

7、AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=AD_=AB_=AB_.,CD,DB,CB,CD,CD=AD_=BC_=AB_.,DB,AC,DB,AC,【跟踪训练】,A,B,C,D,M,读句画图：(1)画射线AM；(2)射线AM上截取线段AB；(3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB.试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD、CD之间有什么 关系？,1.观察上图，填空： AB =（ ）=（ ）； AC =（ )+( )= 2( )= 2( )； 即AB = BC = （ ）.,BC,CD,AB,BC,BC,AB,AC,2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述 这一位置的特征.

8、 点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点. 3.图中还有点B这种特殊位置的点吗？把它找出来. 点C，是线段BD的中点.,把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段 的中点.那么线段中点这个定义表达了什么意思呢？我们 来学习用几何符号语言来表示，应从以下两个方面来理 解：,A,O,B,1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO，那么点O就是线段AB的中点.,这可以用符号语言表示为：,如图，点O在线段AB上，,因为AO=BO(或AO= AB，或AB=2AO),所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).,2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO.,

9、这可以用符号语言表示为：,如图，因为点O是线段AB的中点,所以AO=BO(或AO= AB，或AB=2AO) (线段中点的定义).,B,C,D,M,A,观察上图，填空： AD=_+_+_=3_=3_=3_， 即AB= .,AB,AB,BC,CD,CD,BC,AD,点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给 它一个名称，点C具有这一特殊性吗？ 点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B叫做 线段AD的一个三等分点. 点C也是线段AD的一个三等分点.,1.如图，已知线段a，画线段AC2a.,a,A,B,C,M,线段AC即为所作.,【跟踪训练】,2.如图，已知线段a，画线段AC= a.,a,1.

10、量得线段a =,12（cm）.,=12cm,2.计算出 a = 12=4(cm).,3.画线段AC = 4(cm)，如下图所示:,A,C,1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常 可用两种不同的方法来画.,2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用 度量法.(即先量、后算、再画),A,O,N,M,1.如图所示，下列说法正确的是（ ） A.直线OM与直线MN是同一直线 B.射线MO与射线MN是同一射线 C.射线OM与射线MN是同一射线 D.射线NO与射线MO是同一射线,2.如图,下列说法错误的是（ ） A.点A在直线m上 B.点A在直线l上 C.点B在直线l上 D.直线m不经过B点,B

11、,A,l,m,C,3.下列说法正确的是（ ） A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线 C.过一点只能作一条直线 D.过一点可以作无数条直线,D,4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图 为（ ）,P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,A,B,C,D,C,5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）,A,B,B,A,A,A,C,B,B,C,D,C,C,D,D,D,C,A,B,C,D,6.（柳州中考）如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ） A1条 B2条 C3条 D4条 【解析】选C.线段AB，AC，BC.,7（嵊州中考）如图，平面内有公共端

12、点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射线 _上；“2 007”在射线 上.,【解析】176=25；2 0076=3343， 所以17在射线OE上，2 007在射线OC上. 答案:OE OC,8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为_.,经过两点有且只有一条直线,9.分别用两种方式表示图中的直线,直线 AO、直线 BO,直线 n、直线 m,解：AC=BC= AB=4 cm， DC= AC=2 cm,EC= CB=2 cm, DE=DC+CE=2 +2 =4 cm.,A,B,C,D,E,10.如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.,1