12.2 三角形全等的判定 （第3课时）.ppt

1、第十二章 全等三角形,三角形全等的条件,三边分别相等 （SSS）,两角一边分别相等,两边及其夹角 分别相等 （SAS),？,【活动1】复习引入,（1）先在一张纸上任意画出一个ABC； （2）然后在另一张纸上画DEF， 使EF=BC，E =B， F=C.,问题1,（3）把画好的DEF 剪下，放到ABC上，观察它们全等吗？,画图,观察,画法：,1. 画EFBC；,2. 在 EF的同旁画ME F =B ， NFE=C， EM，FN交于点D.,DEF就是所要画的三角形.,对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”分别相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?,问题2,gsp1,【活动 】动手操作 实践探究

2、,2,有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.,三角形全等的判定方法：,用数学符号表示：,图1,如图2，在ABC和DEF中,A=D， B=E ，BC=EF. 求证ABCDEF.,问题1,【活动3】应用新知，归纳小结,图2,有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.,用数学符号表示：,图3,三角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结.,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS,问题2,【活动4】综合应用，拓广探索,证明：在ABE与ACD

3、中， A=A（公共角）， AB=AC（已知）， B=C（已知）， ABEACD（ASA）， AD=AE(全等三角形的对应边相等）.,图4,(2)如图5， 若例1中，BE与CD交于点P， 则DBPECP吗？,图5,图6,(3) 在（2）中，再连接AP，如图6，则图中存在几对全等的三角形 ？,1.如图7，ABBC, ADDC,垂足分别为B，D，1=2. 求证AB=AD.,练习,2.如图8，ABBC, ADDC,1=2. “AB=AD”的结论仍然成立吗？若成立， 请给出证明；若不成立，请说明理由.,GSP动画演示习题之间的关系,图7,图8,（1）学习了三角形的判定方法：角边角（ASA)、角角边(AA

4、S)； （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别； （3）会根据已知两角画三角形； （4）进一步学会用推理证明.,活动5 归纳小结，反思提高,1. 本节课你有哪些收获？ 2.本节课的学习中哪些环节给你留 下的印象最深刻?你还有什么疑问?,三角形全等的条件,三边分别相等 （SSS）,两角一边分别相等,两边及其夹角 分别相等 （SAS),到目前为止我们一共学习了四种三角形全等的判定方法,【活动6】布置作业,必做题：教材第44页第4、6题. 选做题：教材第56页第9题.,1.如图9，在ABC与CDA中，ABCD，ADBC，求证 AB=CD，AD=BC.,2.如图10，已知点A，F在EC上，ABDF，BCDE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由.,图9,图10,【活动7】目标检测,GSP展示图形变化,3.李明、张强两位同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了三块，如图所示，两人商量给人家赔偿你能告诉他们