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文档简介

1、相等向量与共线向量,湘机中学胡向前,请同学们回忆一下上节课所学的知识,：长度为零的向量,：长度等于一个单位的向量,零向量：与任一向量平行,向量,几何表示：,观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？,共同特征：长度相等且方向相同,1.相等向量定义： 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量,(1)任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有 向线段来表示，并且与有向线段的起点无关；,2.几点注意：,(2)一个向量在平面内平行移动，所得向量仍与原向量 相等,因此向量可以自由平行移动。,记作：,如图， 是一组平行向量，直线 与 平行， 你能在 上任取一点O作为起点，把 移动到 直线 上吗？,共线向量定义

2、：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫共线向量,O,相等向量一定是共线向量， 共线向量不一定是相等向量,平行向量与共线向量,相等向量与共线向量,思考：下面两组概念的区别和联系,例1、你能说出下面各组向量之间的关系吗？,（1）水平桌上两个完全一样的物体各自受到的重力,例2、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。,两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同（）,单位向量都相等 （ ）,若 ，则A、B、C、D是平行四边形的四个顶点（）,平行四边形ABCD中，一定有（）,若 则（）,若 ， ，则 （）,注意：零向量与任一向量共线,例3、如图，设O为正六边形ABCDEF的中心，在

3、以A、B、C、D、E、F、O为起点和终点的所有向量中，分别写出,（2）与向量 共线的向量;,（1）与向量 相等的向量;,（3）与向量 共线的向量,(3),课堂练习,1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。,共线向量，若起点不同，则终点一定不同 （ ）,平行向量方向一定相同 （ ）,若 ，则 （ ）,解析：大小相等，方向不一定相同,方向可能相同也可能相反,2.如图所示，在ABC中，DEBC,则其中共线向量有（ ）,A一组 B两组 C三组 D四组,同学们本节课你收获了什么？,相等向量,共线向量,长度相等且方向相同,平行向量,数形结合,类比,作业：,（1）习题2.1A组第3,4题；B组第2题,（2）拓展作业：数有0、1，能相等，向量有零向量、 单位向量，也能相等；数有加法，向量是否也 有加法呢？请大胆猜想，并结合位移、力

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