3.4一元一次方程模型的应用（1）

1、一元一次方程的应用,永丰中学七年级数学教研组,学习目标：,1.通过探究，初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤，能列一元一次方程解决简单的实际问题。 2.通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决实际问题的能力。 3.通过列方程解应用题，体会代数方法的优越性，理解列方程解决问题是数学联系实际的重要方面。,学习重点：列一元一次方程解决简单的问题。 学习难点：找等量关系列方程。,猜猜他是谁？,曾国藩故居富厚堂座落在双峰县荷叶镇，因曾国藩是我国近代史上一个有重大影响的历史人物而出名。五月中旬,荷叶镇在曾国藩故居富厚堂举行“大丰收”活动，吸引全国各地游客纷纷前来参观，其门票价格如下：,曾国藩故

2、居在活动当天前一小时共售出100张门票，得总票款5100元， 问全价票和半价票各售出多少张？,本问题中涉及的等量关系有：,全价票款+半价票款=总票款.,全价票数+半价票数=总票数,等量关系： 全价票数+学生票数=总票数 全价票款+半价票款=总票款.,解：设售出全价票x张，则售出半价票（100-x）张，,答：全价票售出70张，半价票售出30张.,x,100-x,60 x,(100-x)30,根据等量关系可列方程：,60 x+(100-x)30=5100,去括号，得 60 x+3000-30 x=5100.,移项，合并同类项，得 30 x=2100.,即 x=70.,半价票为 100-70=30（

3、张）,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？,举 例,分析 本问题中涉及的等量关系有：,椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.,4x,16-x,x,3(16-x),PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载：

4、 PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？,举 例,解:设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.,根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .,去括号，得 4x+48-3x=60 .,移项，合并同类项，得 x = 12 .,凳子数为16-12=4（条）.,答：有12张椅子，4条凳子.,运用一元一次方程模型解决实际问题

5、的步骤有哪些？,实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的 合理性,1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长；,解：设长方形长xcm，则宽为(x-5)cm，根据题意 得 2x+2(x-5)=60 解得 x=17.5 答：长方形的长为17.5 cm.,（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 32，求长方形的宽.,解：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据题意 得 2(3x+2x)=60 解得 x=6 因此 宽 2x=26=12 （cm） 答：长方形的宽为12 cm.,2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场?,答：这个队共胜了5场.,解:设这个队共胜了x场球,则平了(14-5-x)场, 根据题意得 3x+1 (14-5-x)+05=19 解得 x=5,等量关系：,鸡的腿数+