数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2 完全平方公式课件（1） 人教新课标版.ppt_第1页
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文档简介

1、15.2.2 乘法公式 （完全平方公式1）,回顾旧知平方差公式 ( a + b )( a b )=a2 - b2,那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)的计算是否也有规律呢？,探究,计算下列各式，你能发现什么？ (p+1)2 =(p+1)(p+1)= (m+2)2= (p-1)2 =(p-1)(p-1)= (m-2)2 =,p2+2p+1,(m+2)(m+2)=m2+4m+4,p2-2p+1,(m-2)(m-2)=m2- 4m+4,m2- 4m+4=m2-2m2+22,猜想 (a+b)2= (a -b)2=,a2+2ab+b2,a2 - 2ab+b2,完全平方公式：两数和（或差）的平方

2、，等于它们的平方和，加（或减去）它们的积的2倍 即:,(a b)2=a22ab+b2,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍中间放.,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项 式和多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍中间放.,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,注意：,这两个公式我们也可看做一个，即 (a+b)2= a2 +2ab+b2 理解为a、b同号，积为

3、正. a、b异号，积为负.首尾平方不变.,(1)（a+b)2=a2+b2 (2) (a-b)2=a2-b2,(a b)2=a22ab+b2,错题分析,例1 运用完全平方公式计算,(a b)2=a22ab+b2,(4m+n)2 =（4m）2+24mn+n2 = 16m2+8mn+n2 (2)(y - )2 =y2+2y（- ） +（- ）2 = y2-y+,(a b)2=a22ab+b2,思考,(a+b)2与(-a-b)2相等吗？,(a-b)2与(b-a)2呢？,(a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2,=1002+21002+22,(2) 992 =(100-1)2,解:(1) 1022 =(100+2)2,=10000+400+4=10404,=1002-21001+12,例2 完全平方公式的应用:,(1) 1022 ; (2)992,=10000-200+1=9801,(a b)2=a22ab+b2,小结：,(a+b)2 = a2+2ab+b2 (

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