数学人教版八年级上册三角形的边.1.1_三角形的边.ppt

1、第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边,通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,注意：1.不在同一条直线上. 2.首尾顺次相接.,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作ABC，也可记作ACB.,2.三角形的表示：,三角形用符号“”表示，如上图的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”.,1.三角形的定义：,如图，ABC的三个顶点分别是：A，B，C.,3.三角形的顶点,如图，ABC三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B， C.,A,B,C,4.三角形的内角,5、三角形的边,如图

2、，线段AB、BC、AC是三角形的边,a,b,c,边也可以用a、b、c来表示,如：顶点A所对的边BC用a表示,（1）找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.,【解析】图中有5个三角形.分别是： ABD，DEA， AEC， ABE，DAC, ABC,（2）以AB为边的三角形有,ABE,ABD,ABC,三角形按角可以分成哪几类？按边分呢？,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,三边都不相等的三角形,三角形的分类,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三边都不相等的三角形,等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,斜三角形,等腰三角形，你了解吗？,腰,腰,底边,底角,底

3、角,顶角,相等的两边都叫腰,另一边叫底边,两腰的夹角叫顶角,腰与底边的夹角叫底角,判断 1.等腰三角形是等边三角形 2.等边三角形是特殊的等腰三角形 3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、 不等边三角形 填空 4.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为4， 则腰长是_. 5.等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个 角是_ 度,6,70或100,壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,AB+ACBC (两点之间，线段最短 ),快乐学习,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样

4、走呢？,麦,田,三角形任意两边之和大于第三边,例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？, 3 , 4, 8 5 , 6 , 11 5 , 6, 10,解：不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段.,能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.,不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.,小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.,三角形两边的差小于第三边.,在一个三角形中，任意两边之和大于第三边,那么任何两边之差与第三边有什么关系？,1. 在如图所示的图形中，三角形的个数共有（ ） A.3个 B.5个 C. 6个 D.7个,【解

5、析】选C.,E,2.（南通中考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8,3.(滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( ) A.1 B.5 C.7 D.9,变式：长为8，5，4，3的四根木条，选其中三条 组成三角形，有多少种？,注意： 1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. 2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边.,若给出的两边长度分别为a b,第三边长度为c， 则第三边长度为：a

6、-bca+b,例：如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 .,1 x 5,若边长为整数的三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.,【解析】设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得：x2+7即x9. 根据两边之差小于第三边得：x7-2即x5. 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7.,【变形题】,当4厘米长为底边，设腰长为x厘米， 则4+2x=18，解得x=7. 等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm. 当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得 42+x=18，解得x=10, 4+410 此时构不成三角形,解：设底边长为x厘米，则腰

7、长为2x厘米 x+2x+2x=18解得x=3.6 三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米,【提高训练】,2.若ABC的三边为a，b，c，则化简a+b-c+b-a-c的结果是（ ）. A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c,【解析】选C.根据三角形的三边关系得a+b-c0, b-a-c=b-(a+c)0,所以原式=a+b-c-(b-a-c) =a+b-c-b+a+c=2a.,【提高训练】,概念,三角形,分类,表示方法,三边关系,通过本课时的学习，需要我们掌握,莫找借口失败，只找理由成功.,1.现有长度分别为1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的五条线段， 从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形.,3,2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的周 长为 .,3或5,10,【提高训练】,4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一