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文档简介

1、,例：某食品厂生产I型和II型两种饼干.在每种饼干的生产过程中,都需要使用搅拌机(记为A) , 成型机(记为B)和烘箱(记为C)三种设备.已知每生产一吨I型饼干需要在A,B,C上工作的时间分别为3,4,4小时;而对II型饼干而言,相应的时间为5,2,4小时.,一、矩阵概念的引入,例2 线性方程组,的解取决于,系数,常数项,对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究.,线性方程组的系数与常数项按原位置可排为,2. 某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干航线 ,如图所示表示了四城市间的航班图,如果从A到B有航班,则用带箭头的线连接 A 与B.,四城市间的航班图情况常用表格来表示:,发站,

2、到站,这个数表反映了四城市间交通联接情况.,将数据按原来的排列单独提取：,二、矩阵的定义,由 个数 排成的 行 列的数表,称为m行n列矩阵.简称 矩阵.,常用大写字,母A或Amn表示，有时也记为(aij)或(aij) mn.,元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.,例如,是一个 实矩阵,是一个 复矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵.,四川农业大学 生命理学院数学系 主讲人：刘旭东,例如,是一个3 阶方阵.,(2)只有一行元素的矩阵,称为n维行矩阵(或n维行向量).,方阵.也可记作,主对角线,副对角线,三、几种特殊矩阵,四川农业大学 生命理学院数学系 主讲人：刘旭东

3、,只有一列元素的矩阵,称为列矩阵(或列向量).,全为零的方阵称为上三角矩阵。,四川农业大学 生命理学院数学系 主讲人：刘旭东,称为对角 矩阵(或对角阵）.,（4）,形如 的方阵,即除对角线上的元素，其余元素全为0的方阵.,全为零的方阵称为下三角矩阵。,也记作,四川农业大学 生命理学院数学系 主讲人：刘旭东,(5) 数量矩阵（标量矩阵）,称为单位矩阵（或单位阵）.有时也记作E.,为数量矩阵或标量矩阵。,当 时，记作,四川农业大学 生命理学院数学系 主讲人：刘旭东,（6）元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零 矩阵记作 或 .,注意,不同阶数的零矩阵是不“相等”的.,例如,同型矩阵与矩阵相等的概念,1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.,例如,为同型矩阵.,例2 设,解,三、小结,(1)矩阵的概念,(2) 特殊矩阵,方阵,行矩阵与列矩阵;,单位矩阵;,对角矩阵;,零矩阵.,思考题,矩阵与行列式的有何区别?,思考题解答,矩阵与行列式有本质的区

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