数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》.1.1《同底数幂的乘法》.ppt

1、同底数幂的乘法,*,学习目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题.,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题，创设情景：,25表示什么？,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010 可以写成什么形式?,合作探究,2522 = ( )( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) = _ = a( ) ；,(3) 5m 5n = ( ) ( ) = 5( ).,2 2 22

2、 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,25 22 = 2（ ） a3a2 = a（ ） 5m5n = 5（ ）,7,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,= 2（ ）； = a（ ）； = 5（ ）。,3+2,5+2,m+n,猜想:am an= am+n (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,（aaa）,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an =

3、 am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman =am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,例题引领,1.计算：,（1）

4、107 104 （2）x2 x5 (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011,（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（3） a.a6 =a1+6=a7,（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5） xm.x2m+1 =xm+2m+1=x3m+1,（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）yy2y3 =y1+2+3=y6,智取百

5、宝箱 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3)x5xx3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x=x10+1=x11,（2）10102104 =101+2+4 =107,（3）x5xx3 =x5+1+3 =x9,（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,3.我是法官我来判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4

6、）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a（ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,我国陆地面积约是9.6 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。,解：

7、(9.6 106) (1.3 105),=9.6 106 1.3 105,=9.6 1.3 106 105,=12.481011,=1.2481012(吨）,答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。,1.计算:（1）,解:,原式=（-a)1+4+3,= （- a)8 = a8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,同底