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文档简介

1、,南乡三中,授课教师：南乡三中 韦述孟,14.2.1 平方差公式,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 .,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,回忆：多项式与多项式相乘的法则,每一项,每一项,相加,观察上述算式，你能发现什么规律？,规律：1.都是两个数的和与这两个数的差的积；,= a24,=4 x21,2.结果都是这两个数的平方差。,动手做一做,用多项式乘以多项式的法则计算下列式子：,（）(a+2)(a2) () (3x)(3+x) () (2x+1)(2x1),平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即两个数的和与这两个数的差的积，等

2、于这两个数的平方差.,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2,图1,图2,图2,【例1】运用平方差公式计算： (1)(3x2)(3x2)； (2)(b+2a)(2ab).,解：(1) (3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24.,(2)(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,只有符合(a+b) (a b)的 形式才能用平方差公式,【例题】,【例2】计算 (1) 10298. (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).,解：（1）1

3、0298 =(100+2)(100-2) =100222 =100004 =9996.,(2)原式=(y222)-(y2+5y-y-5) = y24y2-5y+y+5 =-4y+1.,1.判断下列多项式乘法中，是否能用平方差公式计算： （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,【跟踪训练】,否,是,否,否,是,是,2.利用平方差公式计算：,原式=(-2y-x)(-2y+x) = 4y2x2.,解:原式=(5+2x)(5-2x) = 254x2.,解:,(1) (x+3)( )=x2-9,(2) (-1-2x)( 2x-1)=,(3) (m+n)( )=n2-m2,(4) ( )(-y-1)=1-y2,(5) (-3a2+2b2)( )=9a4-4b4,X-3,1-4x2,n-m,-1+y,-3a2-2b2,仔细填一填,1（眉山中考）下列运算中正确的是（ ）A B C D,2.(威海中考)已知a-b=1,则a2b22b的值为( ) A4 B3 C1 D0,通过本课时的学习，需要我们掌握：,平方差公式:,(a

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