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1、,12.2 三角形全等的判定 HL,八角亭中学 徐站军,1. 如图:ABCDEF，指出它们的对应角、对应边。,2. 我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,对应边：ABDE ACDF BCEF 对应角：AD BDEF ACBF,SSS、SAS、ASA、AAS,复习旧知 引入新知,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？,创设情景 引入课题,方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。

2、,方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,AAS,ASA,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？,画一画： 任意画一个RtACB ，使C90，再画一个 RtACB ，使CC，BCBC，ABAB （1）你能试着画出来吗？与小组内的其他同学交流一下。,作法： 1. 画MCN=90； 2. 在射线CM上取BC=BC； 3. 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A 4. 连接AB，Rt

3、ACB就是所求作的三角形。,（2）把画好的RtACB放到RtACB上， 它们全等吗？你能发现什么规律？,动手实践 探索规律,直角三角形全等的判定方法: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.,证明： ACBC， BDAD， C与D都是直角.,RtABCRtBAD (HL). BCAD.,在 RtABC 和 RtBAD 中，,总结规律 运用新知,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF. 求证：BF=DE.,巩固练习,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF. 想一想：BD能平分EF吗?,C,变式训练,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,联系实际 综合应用,解：在RtABC和RtDEF中，, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法-“HL” 2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两

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