数学人教版八年级上册13,3,1等腰三角形的性质.3.1等腰三角形.ppt_第1页
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文档简介

1、图片欣赏,双录中学 李晓艳,国家体育场鸟巢 游泳中心水立方,2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”,轴对称图形,埃菲尔铁塔,长江大桥,金字塔,A,B,C,有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形.,底边,顶角,底角,等腰三角形,底角,温 故,12.3.1 等腰三角形的性质,双录中学 李晓艳,学习目标,1、掌握等腰三角形的性质及其应用； 2、通过自主学习、合作探究，学会应用等腰三角形性质证明问题的方法，提高逻辑推理能力； 3、激情投入，享受成功学习的快乐，体会数学的对称美。,如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开得ABC。,D,探 究,B,动手做,A,C,思 考,剪出的等

2、腰三角形是轴对称图形吗？,是,A,D,B,C,A,C,B,D,AB AC,BD CD,AD AD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,大胆猜想,由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,猜想1,猜想与论证,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,D,1.如图，在下列等腰 三角形中，分别求出它 们的底角的度数。 2.等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角 为 _； 3.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_ _；,75, 30,70, 40或55, 55,随堂练习

3、1,30,72,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。,猜想2,猜想与论证,D,1.根据等腰三角形的性质2定理 和推论，在ABC中，AB=AC时，,(1)ADBC, BAD= , =CD; (2)AD是中线， ， =CAD； (3) AD是角平分线， ， = 。,CAD,BD,CD,BAD,AD,BC,AD,BC,BD,随堂练习2,D,2.如图， ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数图中有哪些相等的线段？,AB=AC,BD=AD=CD,相等的线段有：,45,45,45,45,随堂练习2,如图,在ABC中,

4、AB=AC,点D在AC上, 且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.,例 题,综合应用,如图，房屋屋顶的人字架为等腰三角形， 顶角BAC100 ，过屋顶A的立柱 AD BC，已知BC8m， 则 BAD= ， BD=CD= 。 2.如图，在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26 ，求 B和 C的度数。,50,4m,如图，是一正方形网格，以网格中正方形的顶点为顶点的三角形为格点三角形，请画出以AB为腰的等腰三角形，至少画出3个。（只画图形不用说明理由）,拓展延伸,C1,C3,C2,第一种情况： A为顶点,如图，是一正方形网格，以网格中正方形的顶点为顶点的三角形为格点三角形，请画出以AB为腰的等腰三角形，至少画出3个。（只画图形不用说明理由）,拓展延伸,C1,C3,C2,第二种情况： B为顶点,小 结,通过本节的学习

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