数学人教版八年级上册12.3角的平分线的性质(1）.3角的平分线的性质1.ppt_第1页
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文档简介

1、,（第1课时）,12.3 角的平分线的性质,到保中学：马洪健,E,如图,是一个分角仪,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？互相交流一下吧！,探究1-想一想,A,作射线OC, 射线OC即为所求.,O,温馨提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢!,试一试由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法已知:AOB.求作:射线OC，使OC平分AOB. 作法:,以O为圆心,任意长为半径作弧, 交OA于M,交OB于N.,分别以M,N为圆心,大于

2、 的长为半径画弧,两弧在 AOB的内部交于点C.,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.,证一证,证明：OC平分AOB DOP=EOP PDOA，PEOB ODP=OEP OP=OP OPDOPE（AAS） PD=PE （再换另外一个点的位置尝试一下）,角平分线上的点到角的两边的距离相等,你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？,说一说,PD OA ，PE OB,OP平分AOB,PD=PE.,用符号表示为：,用一用（1）,2如图2所示，在ABC中，A90，BD 平分ABC，AD2 cm，则点D到C的距离 为_cm,15,2,3.

3、如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,A,B,C,P,M,N,D,E,F,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F BM平分ABC PD=PE同理,PE=PF. PDPE=PF 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,用一用（2）,4.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC.,温馨提示: 做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.,用一用(3),回味无穷,定理（文字语言）: 角平分线上的点到角两边的距离相等. 符号语言： 12，PDOA,PEOB PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 用直尺和圆规作角的平分线.,只

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