日历中的数学知识PPT教学课件.ppt

1、,日历中的数学知识,BY Shacker-Bushen,1,这是2011年某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,2,日历中相邻三数之间有什么关系？,3,横行三个相邻数的大小关系,a,a+1,后者比前者多1,能用字母表示吗?,a-1,4,a,a-7,a+7,(2)竖列三个相邻数大小关系,下比上多7,能用字母表示吗?,5,(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系,右下比左上多8,a,a+8,a-8,能用字母表示吗?,6,a-6,a,a+6,(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系,左下比右上多6,能用字母表示吗?,7,典例解析1,如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60, 这3天分别是多少

2、？,解: 设中间那个数为x,则上一数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即: x-7=13 ; x+7=27 答：这三天分别为13号，20号，27号。,8,圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和，我能马上知道这三天分别是几号？,9,如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设 的未知数 x ,列出方程,并求出这3天分别是几号?,法一: 解: 设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为 (x+14),根据题意得方程: x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 即: x+7=20 ; x+14=27,法二:

3、 解: 设中间那个数为x,则上一数为(x-7), 下一个数 为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即: x-7=13 ; x+7=27,法三: 解: 设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数 为(x-14),根据题意得方程: (x-14)+(x-7)+x=60 x=27 即: x-7=20 ; x-14=13,方法二最简单,典例解析1,10,例2：如果小明说出日历坚列上相邻的3 个数的和是75,你认为可能吗?为什么?,解:不可能. 原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7

4、)=75 x=25 因此:x-7=18 ; x+7=32 又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.,典例解析2,11,有一些分别标有6,12,18,24,30 的卡片,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342. 问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?,典例解析3,举一反三,12,有一些分别标有6,12,18,24, 的卡片,后一张卡片上的数比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342. 问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?,解:(

5、1)设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6), (x+6),根据题意得方程: (x-6)+x+(x+6)=342 x=114 因此,这3张卡片为108,114,120.,(2)不能. 因为:设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6), (x+6),根据题意得方程: (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合题意.,典例解析3,13,想一想,在用一元一次方程解决实际问题时的步骤及应该注意的问题?,14,实际问题,数学问题 （一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解 （x=a）,去分母 去括号 移项 合并 系数化为1,解方程,检验,实际问题的答案,深化总结,15,课堂练

6、习:,1、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少。,解：设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-1)，(x+1),根据题意得方程: (x-1)+x+(x+1)=72 x=24 24-1=23, 24+1=25 答：这3个数为23 , 24, 25。,16,课堂练习:,（2）如果小明说出日历坚列上相邻的 3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?,解:不可能. 原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 因此:x-7=0 ; x+7=14 又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.,17,课堂练

7、习,（3）在这个日历中,如果正方 形所圈出的4个数的和是76,这4天分别是几号?,解: 设第一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7), (x+8),根据题意得方程: x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 x=15 因此,这4天分别为15号,16号,22号,23号.,18,课堂小结：,（）审清题意（框数的方式：竖框、横框 ）,() 巧设未知数（使计算简便）,() 检验、根据实际作答,1、总结解应用题方法,2、多个未知量出现时,尝试用合理的方法设未知数.,19,达标检测,(1)如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是 40,你认为可能吗?为什么?,20,2、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是:,解：设三只笔的价格分别是(x-0.6)元, x元, （x+0.6）元 根据题意得方程: (x-0.6)+x+(x+0.6)=7.2 x=2.4 2.4-0.6=1.8元， 2.4+0.6=3.0元 答：这三只笔的价格分别是1.8元，2.4元 , 3.0元。,21,(3)能力提高,全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,要使这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.,解:不可能. 因为:设中间那个数为x,则其