数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（HL）（4）.2三角形全等的判定（HL）（4）.ppt_第1页
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1、全等的判定,直角三角形,？,？,？,？,江西省上饶市玉山县双明初中 林谋春,情境问题1:,舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,你能帮工作人员想个办法吗？,情境问题1:,B=F=90o,则利用 可判定全等；,若测得AB=DF，A=D，,则利用 可判定全等；,A SA,若测得AB=DF，C=E，,A AS,若测得AC=DE，C=E，,则利用 可判定全等；,A AS,若测得AC=DE，A=D，,则利用 可判定全等；,A AS,若测得AC=DE，A=D，AB=DE，,则利用 可判定全等；,S AS,情境问题2

2、:,工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？,情境问题2:,对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,任意画出一个RtABC,C=90。,B,A,按照下面的步骤画RtABC,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。, 作MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A;, 连接AB.,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtA

3、BC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。,B,A,按照下面的步骤画一画, 作MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A;, 连接AB.,请你动手画一画,现象：,两个直角三角形能重合。,探索发现的规律是：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写为“斜边、直角边”或“HL”。,几何语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,Rt,Rt,Rt,Rt,通过刚才的探索，发现工作人员的做法,是完全正确的。,例5 如图：ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD.,新知应用：,1、如图，AC=AD，C，D是直角，你能说明BC与BD相等吗？,练习,2、 如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证:AE=DF.,3、如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,4、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)： ；,(2)： ；,

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