数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角 .2.1三角形的内角（1）.ppt

1、三角形的内角和,（第一课时）,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,情境问题,请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.,与,三角形的三个内角和等于180,图1,图2,A,B,C,A,B,C,通过以上操作，你得到了什么结论?,结论：,证明：过A作EFBA， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC

2、=180,三角形的内角和等于1800.,证法1,知识点1,证明：延长BC到D，过C作CEBA， A=1(两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法2,1、根据下图求出未知数的值：,(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .,27,29,59,2、在直角ABC中,C=90,A+B= .,90,练习1,例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=75 AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。,知识点2,2、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中A =150，B =D =40，求

3、C 的度数,练习2,课本13页练习第2题,例2. 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,知识点3,解：CAB= BAD - CAD =80-50= 30 ADBE，得： BAD +ABE=180 ABE=180- BAD = 180- 80=100 ABC=ABE-EBC= 100- 40=60 在ABC中 ，ACB= 180- ABC -CAB = 180- 60- 30= 90 答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角ACB是9

4、0,你还能想出其他办法吗？,？,1、如图，从A处观测C 处时仰角CAD =30，从B 处观测C 处时仰角CBD =45 ，从C 处观测A，B 两处时视角ACB是多少？,练习3,课本13页练习第1题,小结,1、你会用描述三角形的内角和定理吗？ 这节课我们是怎样证明定理的？ 2、利用三角形内角和定理可以解决实际问题吗？ 解决时注意什么？,1 、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x. 列出方程 x+3x+5x=180 x=20 答：三个内角度数分别为20,60,100。,总练习,2、完成新课程第89页第1、2、3题,作业,1、用作业本完成课本第16页第1.2.3.4题。 2、复习三角形内角和定理。 3、预习课本第1314页内容。,2、在中，如果 = B= C， 那么是什么三角形？,（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一