数学人教版八年级上册11.1.2三角形高、中线与角平分线课件..1.2三角形高、中线与角平分线课件.ppt.ppt

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,陈旗宝日希勒中学 于占海,为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小丽首先进行了跳远训练那么如何测量她的跳远成绩呢？,你还记得“过一点画已知 直线的垂线”吗?,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,想一想,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, ABC 中， ADBC , 点 D 是垂足，线段AD是BC边上的高。,你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？,或画一个

2、锐角三角形. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,锐角三角形的三条高,准备一个锐角三角形的纸片,用折纸的方法,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,直角三角形的三条高,A,B,C,D,E,O,钝角三角形的

3、三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,在纸上画出一个钝角三角形.,(1)画出钝角三角形的三条高.,(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高,练一练,（1）AD为 的高，则= = （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 （3）在下图中，正确画出ABC中BC边上高的是（ ）,B,C,问题1：你能将 分为面积相等的两个三角形吗？,想一想,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边上的中线.,D, AD是ABC的中线，,你能画出三角形的所有

4、中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流（分组合作交流）,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部., BD=CD= BC.,三角形的中线,E,F,O,练一练,如图，AD、BE为ABC的 中线交于点G,连结CG,并延 长交AB于点F. (1)则AC= AE= EC,CD= , AF= AB. (2)若SABC=12cm2，则SABD= .,2,2,BD,6cm2,问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把ABC分成1和2两分观察1和2有什么关系？,想一想,1 = 2,叫做三角形的角平分线.,A,B,C,D, BD是ABC的角平分线，,在三角

5、形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线,做一做,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.,（准备三个三角形） (1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,如图，AD、BE、CF是ABC的三 条角平分线，则1=_， 3=_，ACB=2_.,练一练,2,B,4,拓展练习,1、如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC是( ) A.边BB上的中线 B.边BB上的高 C.BAB的角平分线 D.以上答案都正确,

6、D,拓展练习,2一个残缺的三角形残片如图2所示，请你作出AB边上的高所在的直线你是怎样作的？为什么？ 如果不恢复这个缺角呢?,分别沿缺角的边画延长线，使之成为一个完整的三角形，定交点为C,从C点向直线AB做垂线，此垂线即为所求.,分别做缺角两边的的高，两高相交于一点，过此点做AB的垂线，即为AB边上的高所在的直线。,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,拓展练习,4.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BE=EC D.C的对边是DE,D,拓展练习,数学趣味题：要载7棵树，请你来帮忙，每行栽3棵，恰好成6行同学们，你能想出