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文档简介

1、5.1 矩形 (1),自主学习,工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 ),使AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形 状是 形,根据的数学道理是: ; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整 窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框 无缝隙时(如图),说明窗框合格,图,图,图,图,A,B,C,D,E,F,G,H,这时窗框是 形,平行四边形,对边相等的四边形是平行四边形,矩形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,记一记,矩形的定义：,图,图,自主学习,在笔记本上用直尺画一个矩形,请分几个方面说一说矩形有哪些性质？,画出

2、这个矩形的对角线，量一量这两条对角线的长度，猜想矩形的对角线有什么关系？,矩形是特殊的平行四边形，所以具有一般平行四边形的所有性质，,此外还具有一些特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,探索矩形的性质,你能证明“矩形的四个角都是直角”吗？,矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角,几何语言：,四边形ABCD是矩形，,A=B=C=D=90,或,在矩形ABCD中，A=B=C=D=90,探索矩形的性质,书面证明： “矩形的对角线相等”,矩形性质定理2： 矩形的对角线相等,几何语言：,四边形ABCD是矩形，,AC=BD,或,在矩形ABCD中，AC=BD,已知：如图，AC，BD是矩形ABCD

3、的对角线,求证：AC=BD,证明：,AD=BC,DAB=CBA=90,AB=BA,DABCBA,AC=BD,四边形ABCD是矩形,练习1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,自主学习,A,B,C,D,O,（1）AOD是什么三角形？并说明理由.图中像这样的三角形共有几个，分别是？ （2）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.,例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=4cm。,(1)判断AOB的形状；,(2)求对角线的长；,自主学习,AOB是等边三角形,（2）AB=4， AC=BD=2AB=8,解：（1）四边形ABCD是矩形，,AC=BD,OA=OB,AOD=120,AOB=60,自主学习,练习2：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形,A,B,C,D,O,矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。,矩形的对称中心在哪？,矩形是对称轴有几条?,探索矩形的其他性质,做一做：P114 课内练习3,本节

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