有理数的乘法课件

1、有理数的乘法,1.4.1 有理数的乘法,有理数的乘法,由于最近雨水较多，白龙河水库的水位每天升高3cm,4天后，白龙河水库水位的总变化量是多少？,上升的变化量：3+3+3+3=34cm 下降的变化量（3）+（3）+（3）+（3）=（3）4,（3）4如何计算。这就是我们今天要学习的内容：有理数的乘法,有理数的乘法,学习目标,1、能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 2、对含有负因数的乘法法则的理解和运算,1、使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性。 2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算,学习重（难）点,有理数的乘法,一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3

2、分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,问题1,有理数的乘法,-1 0 1 2 3 4 5 6,2,3分钟,解： 2+2+2=6,所以小虫在原来位置的东方6米处,1分钟,东,西,一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,规定向东为正，向西为负。,23=6,有理数的乘法,问题2,一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,有理数的乘法,解：（-2）+(-2)+(-2)= -6,所以小虫在原来位置的西方6米处,一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来

3、位置的哪个方向?相距多少米?,2,3分钟,1分钟,东,规定向东为正，向西为负。,-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,（-2）3= -6,有理数的乘法,2 3= 6,（-2） 3= -6,两数相乘，把一个因数换成它的相反数， 所得的积是原来的积的相反数。,一个因数换成相反数,积是原来积的相反数,有理数的乘法,23= 6,2( -3)=,做一做,-6,-2（-3）=,6,有理数的乘法,四、观察与思考,（）（）（）（） （）（）（）（） 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为数：负数乘负数积为数： 负数乘正数积为数：正数乘负数积为数： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。,正,正

4、,负,负,积,(同号得正),(异号得负),零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。,零,有理数的乘法,综合以上探究结果，我们可以得到：,两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。,任何数同相乘，都得。,有理数乘法法则,有理数的乘法,综合以上探究结果，我们可以得到：,(1)若a 0, b0,则ab 0 ; (2)若a0,b0,则ab 0 ; (3)若a 0, b 0,则ab 0 ; (4)若a0, b0,则ab 0 ;,有理数乘法法则,有理数的乘法,讨论:,(1)若ab0,则a、b应满足什么条件？ (2)若ab0，则a、b应满足什么条件？,a、b同号,a、b异号,有理数的乘法,先阅读，再填

5、空： （-5）（-3）.同号两数相乘 （-5）（-3）=+（ ）得正 5 3= 15把绝对值相乘 所以 （-5） （-3）= 15,填空：（-7） 4_ （-7） 4 = ( )_ 7 4 = 28_ 所以 （-7） 4 = _,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,-,有理数的乘法,例1 计算： (1) 96 ； (2) (9)6 ；,(1) 96 (2) (9)6 解：原式 = +(96)解：原式 = (96) =54 = 54,(3) 3 （-4）(4)（-3） （-4）,= 12,有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3) 3 （-4） (4)（-3）（-4）,解：原

6、式 = （3 4）解：原式 = +（34）,= 12,三、典型例题,有理数的乘法,小试牛刀： （1） （4） （2） （ ） （9） （3） 5（3） （ 4） 0.50.7 （5） （6）,解：原式=（ ）,解：原式=+（ ）,解：原式=（ ）,解：原式=+（ ）,解：原式=（ ）,解：原式=（ ）,有理数的乘法,例2 计算： （1） 2；（2） (- ) ( -2 ) 。,解:原式 =+（ 2） =1,解：原式=+（ 2） =1,观察上面两题有何特点?,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,数a(a0)的倒数是什么?,(a0时,a的倒数是 ),有理数的乘法,变式训练,求下列各数

7、的倒数（口答） 1，-1，, , 5, -0.5, 0.2,注意：碰到小数求倒数，先化成分数，带分数求倒数要先化成假分数再求倒数,有理数的乘法,例3:计算:,(1) (-4) 5 (-0.25),解：原式=+(3 4) (-5) =12 (-5) = -(12 5 ) =-60,解：原式=-（4 5 ） (-0.25) = (-20) (-0.25) =+（20 0.25 ） =5,(2) (-3) (-4) (-5),观察上面算式，你能说说积的符号与各因数符号之间的关系吗？,有理数的乘法,通过以上探究，我们可以得到:,几个有理数相乘，因数都不为0时， 积的符号是由负因数的个数决定的。,当负因

8、数的个数为(偶数)个时，积是正数 当负因数的个数为(奇数)个时，积是正数,几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0.,注意：几个都不为0的有理数相乘时，应该先确定积的符号，再把绝对值相乘。,有理数的乘法,例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18 答：气温下降18。,有理数的乘法,你选我抢答 大家共过关,品尝玉溪各县区美食,规则：由一名同学为大家选一道美味佳肴（每道佳肴只能选一次），其他同学抢答对应的问题. 抢答答对者，大家掌声通过，答错由其他同学抢答.,有理数的乘法,有理数

9、的乘法,你能解决这两个问题吗？,挑战时刻,1、已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x-y= . 2、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是2。 求代数式3ab+2(c+d)+m的值。,有理数的乘法,1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。,谈收获 说疑惑,我的收获：,我的疑惑：,2）如何进行多个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。,3）乘积是1的两个数互为倒数.,有理数的乘法,强化训练：,巩固提高： P37习题1.4第2题 应用迁移： P38习题1.4第7题,有理数的乘法,易 涨 易 退 山

10、溪 水,老师的心里话,易 反 易 覆 凡 人 心,普通人很容易被外界的现象干扰，像风中草一样摇摆,有理数的乘法,谢谢指导! 华宁县第五中学欢迎您！,有理数的乘法,3、若|x|=2，则x=,2、2的相反数是 ，-3的相反数是,1、23= 20.5=,4、3 4 ？ 5、（3）4 ？ 6、（3）（4）？,6,1,-2,3,2,有理数的乘法,(-2.5) (-4) (-2) (-1.5),解：原式=+ (2.5421.5) = + (103) = +30 =30,有理数的乘法,(-2.5) (4) (-6) (-1.5),解：原式=-（2.5461.5） =-（109） =-90,有理数的乘法,商店降价销售某种商品，每件降元，售出0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：规定：提价为正，降价为负,()60300,答：销售额减少300元,有理数