人教新版九年级上册24.4 弧长和扇形面积.ppt

1、24.4 弧长和扇形面积,新知探究,1圆的周长公式是 。,2、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。 2的圆心角所对的弧长是_。 4的圆心角所对的弧长是_。 n的圆心角所对的弧长是_。,2、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。 2的圆心角所对的弧长是_。 4的圆心角所对的弧长是_。 n的圆心角所对的弧长是_。,新知探究,1圆的周长公式是 。,2、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。 2的圆心角所对的弧长是_。 4的圆心角所对的弧长是_。 n的圆心角所对的弧长是_。,新知探究,1圆的周长公式是 。,在半径为 R 的

2、圆中，n0 的圆心角所对的弧长为：,归纳结论,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的吗？（如下图）,解：由弧长公式，可得 的长度为,因此所求的展直长度,新知应用,1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ）,2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）,3、如图所示，OA=3OB，则 的长是 的长的_倍,新知巩固,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。,新知探究,1、圆的面积公式是 。,2、圆的面积可以看作

3、 度圆心角所对的扇形的面积； 1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。,新知探究,在半径为 R 的圆中，圆心角为 n0 的扇形的面积是：,归纳结论,比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？,归纳结论,1：如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60， 求 的长和扇形AOB的面积。,新知应用,2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。,解：连接OA、OB，过O作ODAB于D，延长OD交O于C，连接AC,OC=0.6

4、,DC=0.3,OD=OC-DC=0.3,OD=DC,ADDC,AD是线段OC的垂直平分线,AC=AO=OC,AOD=600，AOB=1200,有水部分的面积：,D,C,新知应用,巩固训练,巩固训练,C,C,B,巩固训练,巩固训练,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,有水部分的面积 = S扇+ S,巩固训练,如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形的面积之和是_.,巩固训练,如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,巩固训练,已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S