归纳解一元一次不等式的一般步骤

1、3 解一元一次不等式,速度大于11200米/秒 才可脱离地球引力, 飞入太空,1.熟练掌握解一元一次不等式的方法; 2.能用一元一次不等式解决实际问题.,什么叫一元一次方程 ? 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.,观察下列不等式： （1）2x-2.5 15； （2）x 8.75 ； （3）x 240 . 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的

2、不等式叫做一元一次不等式.,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 上述不等式中哪些是一元一次不等式?,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,解一元一次不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学

3、符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,【例1】解不等式 3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.,【解析】,3-x 2x+6,+x,+x,3 3x + 6,3 -6 3x + 6-6,-3 3x,-1 x,x -1 .,解不等式 并把它的解集表示在数轴上.,【解析】,6,6,3(x-2) 2(7-x),3x - 6 14 - 2x,5x 20,x 4,【例2】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍

4、然不低于60分,她至少答对了几道题？,【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得10 x-5(9-x)60,解这个不等式，得x7,答：她至少答对了7道题.,想一想：小玲有几种答题可能？,小玲有3种答题可能分别是答对7或8或9道题.,几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,【解析】,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,因为x为正整数，,所以x最小为4.,答：这张相片上的同学最少有4人.,1.（菏泽中考）

5、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ） A6折 B7折 C8折 D9折,【解析】选B.设打x折，由题意得120010 x%-800 8005%，解得x7，即最多可打7折.,【解析】选A. ，3x+22x,x-2 .,2.（淮安中考）不等式 的解集是（ ） Ax2,3.（临沂中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_捆材料.,【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20 x1050,解得：x42.即最

6、多可搭载42捆材料.,答案：42,（1）5x200 ;,（3）x-42(x+2) ;,4.解下列不等式 ,并把它们的解集表示在数轴上.,（2）,（4）,【解析】 (1)x40 (2)x-7 (3)x-8 (4)x,5.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,【解析】设她可以买x支钢笔,则买笔记本(8-x)本，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得x4,因为x为正整数，所以x=4或3或2或1.,答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记本,2支钢笔和6本笔记本, 1支钢