七年级数学上册线段的比较与作法（第2课时）课件（新版）青岛版.pptx

1、1.4 线段的比较与作法第2课时,如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm,a,b,c,a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？, 1.5+2.5=4,线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和，,记作：c = a+b, 42.5=1.5,线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差，,记作：a = cb,两条线段的和或差，仍是一条线段.,已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） ab （2） ba.,掌握方法,b,画法：,1. 任意画一条射线AD.,2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.,3. 用圆规在射线BD上截取BC=

2、b.,a,B,C,线段AC就是所求的线段.,c,已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于b-a.,a,b,合作探究：,你会画吗?画法如何?,画法：,1、画射线OP;,2、用圆规截取OA=b;,3、用圆规截取AB=a;,线段OB就是所求做的线段c=a-b,比较尺规作线段的和与差的不同之处?,已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b (利用直尺和圆规).,画法:,1.画射线AF.,2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.,3. 在线段AD上截取DE=b.,线段AE就是所求的线段c.,试一试,从宾馆A出发去景点B有AC B, A D B 两条道路.你有哪

3、些方法判别哪条路更近些？,如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？,线段中点的定义的理解：,几何语言,点C是线段AB的中点.,AC=BC,AB=2AC,点C是线段AB的中点.,点C是线段AB的中点.,=2BC,1.如图：,线段中点的定义的理解：,几何语言,2.如图：,点C是线段AB的中点，,AC=BC,AB=2AC=2BC，,点C是线段AB的中点，,点C是线段AB的中点，,例1：如图2-4-5，已知线段a,b. （1）画出线段AB，使AB=a+2b； （2）画出线段MN，使MN=3a-b.,解：（1）如图2-4-6.线段AB=a+2b.,（2）如图2-4-7.线段MN=3a-b.,例2：如图2-4

4、-8，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？,解：因为AB=CD， 所以AB+BC=CD+BC. 所以AC=BD.,已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,巩固练习,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,变式,已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.,C,练一练：,2.已知：如图，点B是线段AC的中点，,如果AC=4，求AB、BC.,解：点B是线段AC的中点，,AC=4，,（线段中点定义）,（已知）,（已知）,3.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点. 请完成下列填空.,(1) AB = BC .,(2) AD = AC .,(3) BD = AD .,2,3,4、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则：,BD= ，AB= ；,点C是线段的中点，,线段BC的中点是点.,6,18,AD,