244弧长和扇形的面积(2)--圆锥的侧面展开图(1).ppt

1、圆锥的侧面积和全面积,义务教育课程标准实验教科书 新人教版数学九年级上册,圆锥,请 你 欣 赏,根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。,我们的认识,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,由勾股定理得： h2+r2=R2,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长,R表示圆锥的母线长,那么r,h, R之间有怎样的数量关系呢？,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） R= 2，r=1 则 h=_ (2) h

2、 =3, r=4 则 R =_ (3) R= 10, h = 8 则r=_,5,6,其侧面展开图扇形的半径=母线的长R,R,圆锥的侧面展开图是扇形,侧面展开图扇形的弧长=底面周长,请推导出圆锥的侧面积公式.,S 侧 =rR(r表示圆锥底面的半径, R表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,R,r,S全=S侧+S底,做一做,(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,圆锥侧面积_,表面积为_,例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为130cm，高

3、为50cm,求这个烟囱帽的面积,解：R=130，h=50,S侧=rR=15600（cm2）,答：烟囱帽的面积约为1.56104cm2。,R,h,r,r=120,例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高.,A,C,O,B,r,r=4,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=,做一做,例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果

4、想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).,r,h1,h2,例4、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。,B,C,A,例4、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S全面积,思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,思考：,会计算展开开图中的圆心角吗？,l,r,h,R,1.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）R = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_,2、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。,3.若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个