数学人教版八年级上册课件.1.1三角形的边课件.ppt

1、三 角 形,11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边,请判断一下，看看哪些是三角形？,（1）,（2）,（3）,（4）,三角形的定义,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,三角形的边、顶点、角,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,练习: 图中有几

2、个三角形？用符号表示这些三角形。, ABE,CDE,BCE,ABC,BCD,思考：,我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流。,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形的分类 1,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类 2,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,顶角,腰,底,底角,等边三角形,探究：,如图三角形中，要从点B出发，沿着三角形 的边到点C，有几条路线可以选择？各条路线的 长有什么关系？能证明你的结论吗？,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2

3、:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,结论：三角形两边的和大于第三边,由不等式的性质将AC+BCAB ，AB+BCAC这两个不等式进行移项可得BCAB-AC,BCAC-AB。 结论：三角形任意两边的差小于第三边,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 小于不第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段

4、的和 等于第三条线段，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,试一试,求出两条较短线段的和，再与最长的线段比较 ，和较大，则可以组成三角形；反之则不能组成三角形。,例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：（1）设底边长为Xcm，则腰长为2Xcm，根据题意得 X+2X+2X=18 解得 X=3.6 所以，三

5、边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm。 （2）因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论。如果4cm长的边为底边，设腰长为Xcm，则 4+2X=18 解得X=7 如果4cm长的边为腰，设底边长为Xcm，则 2x4+X=18 解得X=10 因为4+410,出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。 由此可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。,试一试,一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。,4米,3米,5米,A,B,C,学校草坪弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近,4,你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?,通过本节课的学习，你有哪些