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文档简介

1、平面与平面垂直的性质,一、复习,1、二面角,3、面面垂直的判定,2、二面角的平面角,定义,判定定理,二、新授课,思考1:如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？,思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,思考3:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？,上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理,定理 若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.,

2、思考1:若，过平面内一点A作平面的垂线a，那么a与什么位置关系？.,思考2:对于三个平面、，如果， ，那么直线l与平面的位置关系如何？为什么？,思考3:若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？,l,例1 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2， ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD. （1）证明：侧面PAB侧面PBC；,（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.,例2 如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,E,练习：1、四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E 为侧棱PD的中点,求证：AE平面PCD；,2、判断正误,已知平面平面, l 下列命题,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面 （ ）,(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则 此垂线必垂直于平面 （ ）,(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面 （ ）,2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：,1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,课堂小结,3、平面与平面垂直的性质定理：,4、证明线面垂直的两种方法： 线线垂直线面垂直； 面面

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