高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及初步应用教学反思 新人教A版选修1-2（通用）

1、回归分析的基本思想及初步应用本单元内容是普通高中课程标准实验教科书数学（选修1-2）第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用。考虑到在数学（必修3）的“统计”一章中，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，本单元在此基础上进一步介绍回归模型的基本思想及其初步应用，因此根据教材，我在教学中设计如下主要流程进行：一、 让学生回忆建立线性回归模型的基本步骤。二、 写出教材第二页的例1，和学生一起手工制作身高与体重的散点图，并引导学生讨论后猜想回归模型y=bx+a。三、 介绍参数b、a及相关系数r的计算公式，并指导学生运用计算器进行计算。四、 介绍残差的计算公式并指导学生运用计算器计算、画残差

2、图进行模型拟合效果分析。五、 引导学生探究如果不是线性回归模型如何估计参数，讲解教材中的例2并练习。六、 指导学生作业。具体实施下来，在教师的指导下教学目标完成了，但通过课后的教学反馈，发现教学效果并不理想，学生仅限于记住了公式，会套用公式计算，极力寻找标准答案，并没有真正达到学以致用的目的。一直以来，我们教师的任务好像只是教学，只要按照教科书、教学参考资料、考试试卷和标准答案去讲课就行了。教师是根据教学大纲和教材上规定的内容严格进行教学的，教师充当的是一个课程执行者而不是积极参与者。教师被动地、忠实地执行教学大纲，学生被动地、机械地接受知识。因此，无论对教师还是学生来说，这种教学形式，关注的

3、是知识本身的输出输入，抱着教材是权威的观念，完成教材内容的学习就算达到教学目标，其他的则很少关注。经过与同组教师探讨、与学生交流后，我有如下新的认识：存在的问题：1. 本单元的内容属于新增添知识，因此，对于教学重点与难点理解不透，教法选择不适当，效果不明显。2. 教学观念没有彻底转变，还只是按照教科书、教学参考资料、标准答案去讲课，没有创造性的使用新教材。在新课程中，从其基本理念、课程标准的设计到课程结构、内容以及课程的具体实施与评价，都以学生的全面可持续发展和个性特征为出发点，关注学生的学习过程与方法以及伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观，关注学生的亲自参与生动的思维活动、实践与

4、创新过程，要求学生学习“生活化的知识”、“有生命力的知识”，让学生懂得学以致用。3. 对学生的学习方法上仅限于单纯的记忆和机械的套用公式计算，没有真正关注学生的学习方法，如让学生经历数据处理的过程，以达到学以致用的目的。4. 没有形成一个完善的学习评价体系，不能对学生的学习过程作以科学的评价。例如：教材中的例2，选择指数回归模型或是二次回归模型都可以，但存在一个模型模拟效果好坏的问题，只要学生掌握如何建立回归模型，就可以不断修改模型，以使其达到最佳的模拟效果。5. 没有条件使用配套的硬件设施，如学校微机室计算机上无统计软件，无法给学生进行必要的教学演示，导致教学效果不显著。解决方法：1.应该鼓

5、励学生经历数据处理的过程，培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误，估计结果的随即性），体会统计方法应用的广泛性。尽量给学生提供一定的实践活动机会，选择一个案例，要求学生亲自实践。例如：让学生上网查询从1994年到2020年中国的国内生产总值（GDP）的数据并完成以下四个问题：（1）利用电脑做GDP和年份的散点图，根据散点图猜想它们之间的关系是什么？（2）建立年份为解释变量，GDP为预报变量的回归模型，并用计算器计算相关系数、残差？（3）根据你得到的模型，预报2020年的GDP，并查阅资料，看看你的预报与实际GDP是否一样，并给予解释？（4）你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？若不能的话，如何修改？通过本例可使学生根据模型对数据的拟合效果好坏，更好地选择回归模型，来更好地刻画两个变量之间的相关关系。2.应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。3.应创造条件，运用统计软件在电脑上画数据的散点图和残差图，便于学生选择函数