高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验及其求解策略解读素材 北师大版选修1-2（通用）_第1页
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1、独立重复试验及其求解策略解读 独立重复试验，又叫做伯努利试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行一种试验，在这种试验中，每一次试验的结果只有两种，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的我们主要研究在n次独立重复试验中某事件发生k次的概率：，其中P是1次试验中某事件发生的概率其实正好是二项式 的展开式中的第k+1项，很自然地联想起二项式定理，因此这个概率分布也叫二项分布独立重复试验及其二项分布问题是离散型随机变量最常见的概率问题之一，也是每年高考的热点问题。下面我们通过例题来探析其求解策略。 例1：（07江苏卷）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留

2、到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率； （2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率。 分析：每预报一次，相当于一次独立重复试验，因此可用独立重复试验的概率公式求解。在（3）中，第次预报准确，则在其余的四次预报中只有一次准确。解：（1）次预报中恰有次准确的概率为（2）次预报中至少有次准确的概率为 （3）“次预报中恰有次准确，且其中第次预报准确”的概率为点评：解答本题的关键是正确理解公式中参数n，p，k的意义是运用公式求解的前提。求相互独立事件的概率，首先要分析题意，判断所给事件是否互相独立，然后选用公式求解，在具体解题中，常常与互斥事件、古典概型等联系存一起，要注意正确地选择解题方

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