3.4.1互斥事件.ppt

1、互斥事件的概念,丰县华山中学 刘艳真,问题情境：,问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：,从这个班任意抽取一位同学:,这位同学的体育成绩为优的概率是多少？,这位同学的体育成绩为良的概率是多少？,这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？,问题2：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：,它是2的倍数的概率为多少？,它是3的倍数的概率为多少？,它是2或3的倍数的概率为多少？,对比问题1和问题2的异同，谈谈你的看法？,问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：,从这个班任意抽取一位

2、同学:,这位同学的体育成绩为优的概率是多少？,这位同学的体育成绩为良的概率是多少？,这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？,两个事件不能同时发生,问题2：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：,它是2的倍数的概率为多少？,它是3的倍数的概率为多少？,它是2或3的倍数的概率为多少？,两个事件可能同时发生,3.3 互斥事件,（第1课时）,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,一副牌共54张，去掉王共有52张，任意抽取一张牌， 事件A：抽取一张牌，得到红桃； 事件B：抽取一张牌，得到黑桃； 事件C：抽取一张牌，得到方片； 事件D：抽取一张牌，得到梅花.,问题3:研究下列问题中，各个事件间

3、是否为互斥事件：,一般地，如果事件 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件 彼此互斥.,从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球, 记事件A：取出3只红球; 记事件B：取出2只红球和1只白球; 记事件C：取出1只红球和2只白球; 记事件D：取出3只球中至少有1只白球. 指出上列事件中哪些是互斥事件？ 哪些不是？,试一试：,数学理论：,互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,彼此互斥：一般地，如果事件A1、 A2、 An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、 A2、 An彼此互斥.,事件AB：事件A、B有一个发生. A,B为互斥事件，则P(A+B)=P(A) + P(B),事件

4、A1 + A2 + + An ：事件A1、A2 、 、 An 有一个发生. A1、 A2 、 、 An 彼此互斥，则 P(A1 + A2 + + An )=P(A1) + P(A2) P(An),互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明.,对立事件：必有一个发生的互斥事件.,事件A的对立事件记为事件,对立事件是互斥事件的特殊情形，试说明这种特殊性的表现.,P(A)P( )P(A )1,举出对立事件的实例.,对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.,数学运用：,判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件 从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中：

5、 (1)恰有1件次品和恰有2件正品； (2)至少有1件次品和全是次品； (3)至少有1件正品和至少有1件次品； (4)至少有1件次品和全是正品；,答案：（互斥但不对立，不互斥，不互斥， 互斥对立）,问题,例3 从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球, 记事件A：取出3只红球； 记事件B：取出2只红球和1只白球； 记事件C：取出1只红球和2只白球； 记事件D：取出3只球中至少有1只白球. 指出上列事件中哪些是对立事件？,试问事件 指什么?,试问事件 指什么?,例4 有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.,解：记“从中任选2名，恰好是2名男生”为事件A， “从中任选2名，恰好是2名女生”为事件B， 则事件A与事件B为互斥事件，且“从中任选2名，恰好是2名男生或2名女生”为事件A+B.,答：从中任选2名，恰好是2名男生或2名女生的概率为7/15.,练一练,课本P108练习13,回顾小结：,一、本节课主要应掌握如下知识： 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系；, n 个彼此互斥事件的概率公式：, 对立事件的概率之和等于1，即：,回顾小结：,二、在求某些