高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理学习目标：1、 阅读教材分类加法计数原理与分步乘法计数原理（选修2-2第2页至12页），对照学案中的1、2能举例说明；2、 完成考点一、二、三并加以总结；完成达标训练，把有困惑的问题做出标号。基础知识：1分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有Nm1m2m_n种方法(也称加法原理)2分步乘法计数原理完成一件事情需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，做第n步有mn种方法，那么，完成这件事情共有Nm1m2mn种方法(也

2、称乘法原理)3.辨明两个计数原理的区别分类加法计数原理： 每类办法都能独立完成这件事它是独立的、一次的且每次得到的是最后的结果，只需一种方法就完成。各类办法之间是互斥的，并列的，独立的分步乘法计数原理： 每一步得到的只是其中间结果，任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步都不可，只有各步骤都完成了才能完成这件事。各步之间是相互依存的，并且既不能重复，也不能遗漏知识应用：考点一 分类加法计数原理(2020深圳市调研考试)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个B15个 C12个 D9个考点二 分步乘法计数原理已

3、知集合M3，2，1，0，1，2，P(a，b)(a，bM)表示平面上的点，则(1)P可表示平面上_个不同的点；(2)P可表示平面上_个第二象限的点考点三 两个计数原理的综合应用(高频考点)两个计数原理在高考中一般是联合在一起出题，经常是先分类再分步，以选择题或填空题的形式出现对两个计数原理的考查主要有以下三个命题角度：(1)与数字有关的问题；(2)涂色问题；(3)方程解的个数(1)(2020浙江省名校联考)如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6，24，2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，若an2 013，则n()A50 B51 C52

4、 D53(2) 如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D 4块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则涂色方法共有_种(用数字作答).（3） 用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243B252 C261 D279（4）.从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9 B10 C18 D20（5）用1，2，9九个数字，可组成的四位数共有_个，可组成的七位数共有_个达标训练：1已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()A40B16 C13 D102高三年级的

5、三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有()A16种 B18种 C37种 D48种3已知集合M1，1，2，N3，4，6，8，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数为()A18 B16 C14 D124. (2020南充模拟)一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不重复(除交汇点O外)的不同游览线路有()A6种 B8种C12种 D48种5设集合I1，2，3，4，5，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有()A50种 B49种C48种 D47种6一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有_种不同的选法207(2020辽宁沈阳模拟)三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是_368(2020河北省保定市高三调研)已知集合M1，2，3，4，集合A、B为集合M的非空子集，若对xA、yB，xy恒成立，则称(A，B)为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有_个179标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球(1)若取出的两个球