高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式同步学案（无答案）新人教A版必修5（通用）_第1页
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文档简介

1、不等关系与不等式学习目标：1.通过具体情境，了解不等式(组)的实际背景2.经历由实际问题建立数学模型的过程, 体会其基本方法，总结建立不等式模型的基本思路3.掌握不等式的基本性质；会用不等式的性质证明简单的不等式。4.体会数学在生活中的重要作用, 提高观察、抽象的能力，培养严谨的思维习惯知识要点：一两实数大小比较的代数定义若是正数，则 ；如为零，则 ；若是负数，则 ；反之也对。即 ； ； 。二不等式的性质：(1)对称性：abb a；(2)传递性：ab，bca c；(3)可加性：abac bc；ac bd；(4)可乘性：ab，c0ac bc； ab，cb0an bn0(nN*，n1)；题型一 比

2、较大小例1、(1)比较x23与3x的大小，其中xR. (2)已知x3，比较x33与3x2x的大小探究(1)作差法比较a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要)(2)确定差的符号往往有两种方法(类型)：将差式化成几个非负数或非正数的和的形式(如(1)题)将差式化成几个因式乘积的形式(如(2)题)(3)作差比较大小的程序：作差变形定号下结论思考题1(1)已知xb2xa2xb；(2)ab，cdacbd；(3)ab，c；(4)|a|b0anbn(nN，n1)；(5)ab0，cd0.探究 (1)不等式的“运算”一定要依据加、乘规律以及传递性进行，不能自己“制造”性质及运算(2) 取特殊值要有一定的目的性、方向性，盲目取值，既费时间效果又差思考题3已知a、b、c满足 cba，且acacBc(ba)0 Ccb20题型三 不等式性质的应用例3、在不等式以及后续的学习中，经常会遇到有关不等式的一个重要问题：若ab(ab0)是否有b0，cd0，求证：.例4、设2a5,3b10，求ab，ab，ab及的取值范围思考题5(1)如果30x42,16y24，求的取值范围；2xy的范围(2)已知3ab1，4ca0)，若再添上m克糖(m0)，则糖水就变甜了，试根

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