八年级数学上册《轴对称》教案

1、课题 轴对称 主备人课时 年 月 日分管领导验收结果教学目标（1）认识轴对称以及轴对称图形的概念，并能判断图形是否是轴对称图形. （2）掌握轴对称的性质，能够应用它画对称轴，画轴对称图形. （3）掌握线段的垂直平分线和角平分线的性质及其应用. 通过复习，熟练掌握轴对称与轴对称图形的性质及轴对称知识在生活中的应用，进一步掌握等腰三角形的性质与识别. 重点、难点：判断图形是否是轴对称图形，线段垂直平分线、角平分线的性质教 学 过 程教师活动学生活动一、知识结构梳理二、知识回顾（1）轴对称和轴对称图形既有区别又有联系：区别：轴对称图形是针对一个图形而言,它是指某一个图形所具有的对称性质,而轴对称则针

2、对两个图形而言,它描述的是两个图形的一种位置关系；轴对称图形沿对称轴对折后,其自身的一部分和另一部分重合,而轴对称的两个图形沿对称轴对折后,一个图形与另一个图形重合. 毛联系：当我们把轴对称的两个图形看成一个整体时,它就成为一个轴对称图形. 轴对称图形与轴对称都具有的性质：对应线段相等,对应角相等. 说明：轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,变换后的图形和原图形在一起组成的新图案都具有对称性. （2）轴对称或轴对称图形的性质：关于某直线对称的两个图形是全等图形. 若两个图形关于某直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线. 若两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分，

3、则这两个图形关于这条直线对称. 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上. 两个对称点到对称轴的距离相等. （3）熟悉常见的几个轴对称图形，会画出它们的对称轴，并掌握其性质线段：线段是轴对称图形，对称轴是线段中垂线和本身所在直线. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等. 到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 角：是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线. 角平分线上的点到角两边的距离相等. 到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上.三、例题解析例1. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则其顶角为_度. 解析：三角形高可能在三角形的外

4、部，也可能在内部，注意分类讨论. 画出如下两个图，即可求得其顶角为30或150. 例2如图，已知D、E两点在线段BC上，ABAC，ADAE你能判断线段BD与EC的大小关系吗？并简述理由. （1） （2）分析：由已知，两个等腰三角形的底在同一直线上，BD与EC都在其底边上，联想到等腰三角形的“三线合一”性质，通过画辅助线构造基本图形，如图（2），问题得解. 解：BDEC. 理由：如图（2），作AFBC于F，由等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合，得BFCF，DFEF，所以BF- DFCF- EF，即：BDCE例3. 如图，在ABC中，ACB、ACB的角平分线相交于点O，过点O作OEAB，O

5、FAC分别交BC于点E、F，若BC8cm，试求OEF的周长. 分析：已知条件中出现平行与角平分线即存在等腰三角形. 注意这一基本图形的运用. 解：OB平分ABC，ABOEBO又OEAB，EOBABO，EBOEOB，EOEB. 四、尝试应用1等腰三角形的对称轴有（ ） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条C D A B 2下列图形中不是轴对称图形的是（ ） C C 3等腰三角形的一个外角为110，则它的底角是（ ） A、70B、50或70 C、40或70 D、404下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A、 B、 C、 D、五、补偿提高1. 下列图案中是轴对称图形的有：（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2. 如图，ABC与ABC关于直线l对称，A=30，B=50. 则C的度数为（ ） A. 30 B. 50 C. 90 D. 1003. 如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，BC20cm，BDCD32，求点D到AB的距离4. 如下图，在RtABC中，ABAC，BD平分ABC，DEBC