八年级数学下册 4.1 函数和它的表示方法导学案1（新版）湘教版_第1页
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1、4.1 函数和它的表示方法（1）学习目标：1 了解常量、变量的意义，了解函数意义，能举出函数实例；2 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解。学习重点：理解函数的概念和表示方法；学习难点：理解函数的概念。学习过程：一、自主学习，合作交流1、 如图是某地攸县气象站用自动温度计记录的某一天的温度曲线，其中横轴表示时间，纵轴表示温度（单位为摄氏度）气温o2 4 6 8 10 12 14 时间12108642 从图中我们可以看到，0点时温度是 ，12点时温度是 。气温T（）随着时间t（时）的变化而 2.某正方形的边长x与其面积S之间的关系如下表：（填写下表）

2、边长1234567面积从上表中的数字可知，正方形的 随着 的变化而变化3、 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元），（1）怎样用含x的式子表示y呢？ （2）当x=10时，y= (元)，当x=20时，y= (元)。从这些数学可以得到， 随着 变化而变化。4、知识梳理（1）、变量与常量：在同一变化过程中，取值会发生变化的量称为 ，取值不会发生变化的量称为 （2）函数：设有两个变量x，y，如果对于x的_的值，y都有_的值与它对应，那么就说_是_的函数，记作_。把x叫做 ，y叫做_。 对于自变量取的每一个值a，因变量y的对应值称为_,记作f(a).3、函

3、数的三种表示方法： 三、尝试运用1、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2) 一大米每千克5元，则售价y（元）与数量x（千克）之间的函数关系式.2、每个同学购买一本书，书的单价是4.5元，总金额为y元，学生人数为n人，则变量是 ，常量是 。3、在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S=当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 四、巩固提高1、 判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2) 圆的面积与半径;（3）某人的年龄与身高；2、下列不表示函数图象的是 （ ） 33、汽车在一段公路上以80千米/小时的速度行驶，用公式法表示汽车行驶的路程s千米与行驶的时间t小时之间的函数关系；并求当t=3,t=6.5时，函数值分别是多少？4、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）汽车行驶20

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