八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定练习2新版新人教版

1、平行四边形的判定一、选择题1.在四边形ABCD中，AD/BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是（ ）A.A+C=180B.B+C=180C.A+B-=180D.A+D=1802.(江西抚州一中月考)下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比.其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.1:2:3:4.B.2:2:3:3C.2:3:2:3. D.2:3:3:23能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( )A.1234B.1423C.1221D.12124ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(

2、1，2)，则C点的坐标为( )A.(1，2)B.(2，1)C.(1，3)D.(2，3)5已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( )A.B.C.D.6.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC 的中点，B= 50，A = 2

3、6，将 ABC 沿 DE 折叠，点A的对应点是点A，则AEA的度数是（）A. 145 B. 152 C. 158 D. 160二、填空题7平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有：两组对角_的四边形是平行四边形注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形(填“一定”或“不一定”)8四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO4，CO6，当AO_，DO_时，这个四边形是平行四边形9. (山东青岛中考模拟)如图,在四

4、边形AB-CD中，点P是对角线BD的中 点，点E，F分别是的中点，AD = BC，PEF = 30，则PFE的度数是 .10已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出_个平行四边形三、解答题11如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AECF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形12已知：如图，ABC中，ABAC10，D是BC边上的任意一点，分别作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值13. (河北衡水中学月考)如图,在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF

5、，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接 DM，BN.求证： (1)AEMCFN；(2)四边形BMDN是平行四边形.14.(一题多法)如图,已知在四边形ABCD中，AEBD于点E，CF丄BD 于点 F，AE=CF，BF=DE.求证:四边形ABCD是平行四边形.15用两个全等的不等边三角形ABC和三角形ABC(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明参考答案1. D解析 A+D=180，ABCD.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选D.2. C 解析 根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知只有C正确.3D4A5C 6. B 解析

6、 D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，ADE=B=50.A=26，AED=180-50-260=104.由折叠的性质可知：AED=AED=104.AEA=360-104-104=152.7分别平行； 分别相等； 平行且相等；互相平分； 分别相等；不一定；86，4； 9. 30 解析点P是BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，.又AD=BC，PE=PF，PFE=PEF=30.102 11提示：先证四边形AFCE、四边形BFDE是平行四边形，再由GEFH，GFEH得证12DEDF1013. 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，DAB=BCD，ADBC，EAM=FCN，E=F，又AE

7、=CF，AEMCFN。（2）由（1）得AM=CN.又四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BMDN，BM=DN，四边形BMDN是平行四边形。14.证法1：BF=DE，BF-EF=DE-EF，即BE=DF.又AEBD，CFBD，AEB=CFD=90.在ABE和CDF中，BE=DF，AEB=CFD，AE=CF.ABECDF（SAS），AB=CD.在ADE和CBF中，AE=CF，AED=BFC=90，DE=BF，ADECBF（SAS），AD=BC.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法2：同证法1. 得ABECDF，ABE=CDF，ABCD.同理可证，ADBC.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.证法3：同证法1. 得ABECDF，AB=CD，ABE=CDF，ABCD.四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形最平行四边形）.证法4：连接AC，交BD于点O.AEO=CFO=90，AOE=COF，AE=CF，AOECOF（