八年级数学下册 3.1.1 图形的平移教案2 （新版）北师大版

1、课题：3.1图形的平移（1） 教学目标：1. 通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图.2经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.3认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用教学重点与难点：重点：探索图形平移的主要特征和基本性质,会画简单图形的平移图.难点：平移特征的探索及理解课前准备：多媒体课件教学过程:一、创设情境，导入新课问题设计：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？学生活动：积极参与讨论，发表自己的见

2、解.二、探究学习，感悟新知学习活动一:探究平移的定义（多媒体展示图片）问题设计：平移运动是现实世界运动变化的最简洁的形式之一，上图是日常生活中平移运动的一些场景.（1）你能发现传送带上的行李包、手扶电梯上的人在平移前后，什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果行李包的某一部位向前移动了120cm，那么行李包的其他部位向什么方向移动？移动多少距离？移动前后行李包的形状和大小发生改变了吗？（3）你还能举一些类似的例子吗？与同伴交流.学生活动:1.独立阅读课本，分析、思考、交流、联系实际得出结论、回答问题并列举生活中的实例.2.总结平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离

3、，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.拓展讲解：1.平移的条件：（1）原图形；（2）平移的方向；（3）平移的距离.2.平移的特征：（1）平移必须是在平面内，在曲面上运动不是平移；（2）平移必须是沿直线运动，不能沿曲线运动，即方向是一个不变的方向；（3）图形平移只与位置有关，而与速度无关.处理方式：鼓励学生大量举例，体会日常生活中的平移现象，感受生活中哪些运动属于平移，哪些运动不属于平移，同时感受平移运动中，物体的形状、大小、位置等哪些发生了改变，哪些没有发生改变设计意图：从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索，掌握从实际问题中抽象出数学模型的能力.在

4、探索的过程中如果出现困难，出现问题，则由学生们通过合作学习加以解决.通过具体问题，让学生感受数学来源于生活，又应用于生活，同时通过寻找生活中的平移现象，可以加深学生对平移的理解.对应练习：1.下面物体的运动情况可以看成是平移的是（ ）（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.A. （1）（2） B. （2）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（5）2. 如图是ABC平移后得到DEF的过程，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，B

5、AC与EDF是一组对应角.你还能找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？处理方式：学生结合老师的问题设计，先独立阅读课本，分析、思考，再在小组内交流自己的想法.对于自己得不出的结论，可以多听取别人的见解，从同伴的分享中得到提升.第1题根据平移的定义判定物体的运动是否是平移，要注意这个物体的运动是否是沿某一方向直线运动，第2题注意题目中的“对应”两个字，写对应线段和对应角时要注意把对应顶点写在对应的位置上. 附答案：1.B；2.对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F. 对应线段：AB与DE，AC与DF，BC与EF. 对应角：BAC与EDF, ABC与DEF, ACB与DFE. 设计意图：通过观

6、察、分析、讨论、总结，让学生经历了由具体到抽象的过程，强化对定义的理解.学习活动二:探究平移的性质问题设计:1.如图是四边形ABCD平移到EFGH的过程，思考下列问题： (1)连接AE、BF、CG、 DH，这些线段有什么关系？(2)哪些是对应线段，每一组对应线段有什么关系?(3)哪些是对应角，每一组对应角有什么关系？2.改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.学生活动：学生通过观察、测量、比较等，分组进行交流、讨论，归纳总结出平移的性质.平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）或相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.拓展讲解：1.

7、平移不改变图形的形状和大小.2.平移后的图形与原图形全等.3.平移的性质可以看作是“全等变换”.对应练习：1.如图，ABC平移后得到ABC，线段AB与线段AB的位置关系是 与线段AA平行且相等的线段有 ACBBCA处理方式：给学生留出足够的时间来阅读和思考，充分交流后再总结平移的性质，并利用平移的性质来解决实际问题.最后总结方法先确定对应线段，再根据平移的性质解决问题.答案：平行，BB，CC.设计意图：学生在操作的过程中产生探究的欲望，学会思考，鼓励学生对问题进一步探究，让学生对平移有了比较充分的感知，有利于激发学生自己动手操作的欲望.探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳猜想的能力及协作能

8、力.学习活动三:简单的平移作图问题设计：1.经过平移，ABC的顶点A移到了点D，指出平移的方向和平移的距离；画出平移后的三角形. 2.你还有其他的画法吗？与同伴交流.3.确定一个图形平移后的位置，需要知道哪些条件？学生活动：动手画图，按照自己的方法画出平移后的三角形，画好后和同伴交流，看画法是否一致，如果不一致，互相讲解自己的画图方法，并总结确定一个图形平移后的位置所需要的条件.画法一：过点D分别作出AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，DEF就是ABC平移后的图形.画法二：因为平移后的图形与原图形全等，所以过点B作线段BE，使它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E，按原图形方向

9、作出ABC的全等图形即可.确定一个图形平移后的位置，需要以下条件：1.图形原来的位置.2.平移的方向.3.平移的距离.拓展讲解：1.平移作图的关键是掌握平移变换的定义和性质，由此作出各个关键点的对应点，顺次连线.2.对应点的连线属于辅助线，一般画成虚线；对应线段属于平移前后的两个图形的部分，一般画成实线，二者不能混淆.3.画平行线可以借助推三角尺的方法.处理方式：给学生留出足够的时间来思考，让学生充分交流后总结画图方法以及确定平移后的图形的条件.设计意图：通过具体问题，让学生感受数学来源于生活又应用于生活，通过画图加深学生对平移的理解.三、变式训练，应用新知1.将面积为30cm2的等腰直角三角

10、形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2.2.如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度. 处理方式：学生先独立思考，填空，然后再在小组内交流，对于不同的想法大胆质疑.第1题本题不需画出图形，考查学生对平移的定义及性质的理解、应用，第2题考查对“对应”的理解.设计意图：考察学生对平移的定义和性质的理解情况和应用能力，提高分析问题、解决问题的能力，提高考试能力.四、总结归纳、收获感悟:通过本节课的学习：你们有哪些收获？还有哪些疑问？如果有疑问，请提出来.（学生归纳总结，教师补充升华.）1.平移的

11、定义.2.平移的性质.3.简单的平移作图.设计意图：引导学生小结本节知识及学习活动，让学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话对本节课的重点内容进行归纳总结；养成学习总结再学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，进一步培养学生的语言表达能力. 五、达标检测:A组：1下列说法正确的是 ( ) A两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的 B由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线) C由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等 D边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( )3一个三角形最初的一个顶点为A，把它先

12、向下平移4个单位长度时的位置记为B，再向左平移3个单位长度时的位置记为C，则由A，B，C三点所组成的三角形的周长为 ( ) A7 B14 C12 D15B组：4. A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?处理方式：以小试卷的形式发放，给学生8分钟左右的时间独立完成，教师全班巡视并及时批改，初步了解掌握学生解题情况学生做完后，教师投影出示学生的答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识掌握情况，通过A组练习可以检测学生对基础知识的掌握，B组的练习锻炼学生的活学活用能力，使不同层次的学生都能有所收益，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题：课本本节习题，第1、2、3、4题