数学人教版七年级下册7.2.2坐标表示平移.ppt

1、7.2.2 用坐标表示平移,授课教师：何望明,体 验 回 顾,1.什么叫做平移？,2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,1已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A重合。 2把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm),A,B,探 究 一,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,向右平移3个单位长度,向右平移5个单位长度,B (1,-3),C (4,-3),A(-2,-3),B(1,-3),C(4,-3),请你观察ABC

2、三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,探 究 二,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,C (-2,4),B (-2,2),向上平移5个单位长度,向上平移7个单位长度,请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,A (-2,-3),C (-2, 4),B (-2, 2),(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,(x+a,y),(x-a,y),原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,(x,y+b),(x,y-b),3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化

3、间的关系,探索,如下图，正方向ABCD四个顶点的坐标分别是（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为E,F,G,H，它们的坐标分别什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,可求出点E,F,G,H的坐标分别是（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）.如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同.如右图.,一般地，将一个图形依次沿着两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来图形作一次平移得到.,对

4、一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.,二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,1.例题探索 如图,ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变,则有A1 ,B1 ,C1 。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A1,B1,C1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),二. 探索图

5、形上点的坐标变化与图形平移间的关系,1.例题探索 如图,ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1,猜想: A1B1C1与ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A1,B1,C1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。,2,3,A2,C2,B2,1,A,C,B,A,C

6、,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想: A2B2C2与 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,1.例题探索,A(4,3) B(3,1) C(1,2),A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3),（3）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？,2. 探究,总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,

7、C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,(1)横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向左平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,向上平移b个单位,原图形上的点(x,y) ，,向下平移b个单位,原图形上的点(x,y) ，,(2)横坐标不变,纵坐标变化：,总结规律2:,三、课堂练习，巩固新知,1、已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为_。,2、将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6，3 ) 。,3、如图所示，ABC是ABC经过平移得到的，ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P(x1+6，y1+4)，求A，B，C的坐标。,4、ABC中，如果A(1，1)，B(-1，-1)，C(2，-1)，则ABC的面积为_。,