数学人教版七年级下册一元一次不等式与实际问题（方案设计）.ppt

1、9.2 实际问题与一元一次不等式,方案问题,快速反应,解下列不等式：,步骤,去括号,移项,合并,系数化为1,具体做法,括号外的数乘以括号内的各项,含有未知数的项和常数项分别在左边和右边,左边:将未知数的系数相加 右边:进行有理数加减运算,两边同除以未知数的系数,注意事项,当系数为负数时,不等号的方向要改变,认真计算,移项要变号,不要漏乘括号内的项,注意去括号法则,一元一次不等式的解法,去分母,各项都乘以分母的最小公倍数,不要漏乘无分母的项,小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，,（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？,问题1,解：,设他还可以买

2、x支钢笔,由题意，得,4.5x+3 530,解得,X为整数，,X=3,答：他最多还可以买3支钢笔,分析：,钢笔费用,笔记本费用,+,30,小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，,（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？,（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？,问题1,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4,答：他最多可以买4支钢笔,实际问题,问题中的关键语句,2.用代数式表示各过程量,解不等式的基本方法,1.根据题意恰当地设置未知数,3. 根据不等关系列

3、出不等式,模型小结,数学问题的解决,小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，,（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？,（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？,问题1,（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？,解：,x可取0、1、2、3、4,x为整数,小兰有5种买法。,两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？,帮

4、帮老师,问题2：,解: 设学生有x人， 则甲旅行社费用为10021000.75 x = 200+75x 乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80 x,2）当200+75x =160+80 x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多,1）当200+75x160+80 x时，x 8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠,3）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠,问题3：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品

5、后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论: 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ 2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？ 3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？,100,50,（消费一样）,（购买同样商品在乙店购物省钱）,某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10;如果月末出售可获利30，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状

6、况，如何购销获利较多?,解:设商场投资x元在月初出售，可获利y1元；,在月末出售，可获利y2元,依据题意，得y1=15x+10(x+15x)=0.265x,y2=30 x700=0.3x700,(1) 当y1=y2时，0.265x=0.3x700，x=20000；,(2)当y120000,(3)当y1y2时，0.265x0.3x700，x20000,答：当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同； 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多； 当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多,练习：,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题 （包含不等关系）,数学问题 （一元一次不