黑龙江省哈尔滨市2020学年高二数学3月月考试题 理（无答案）（通用）

1、黑龙江省哈尔滨市2020学年高二数学3月月考试题 理（无答案） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1“或是假命题”是“非为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2关于直线以及平面，给出下列命题： 若，则 若，则 若且，则 若则 其中正确的命题是（ ） ABCD 3样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为（） A B C D 4已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 5如图所示，直观

2、图四边形是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( ) A B C D 6设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且， 则的面积为（ ） A B C D 7执行右面的程序框图，若输入的，则输出的值是（ ） A5 B6 C7 D8 8以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于两点若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A4 B C D 9如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A. B. C. D. 10已知两点，若抛物线上存在点使为等边三角 形，则（ ） A5或 B5 C或 D4 11.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（

3、 ） A B C D 12已知椭圆的左、右焦点与双曲线的焦点重合且直线与双曲线右支相交于点，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（ ） A B C D 第卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案写在答题卡上相应的位置 13某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量= 14设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_- 15已知抛物线方程，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为_ 16已知矩形的顶点都在

4、半径为2的球的球面上，且，过点作垂直于平面，交球于，则棱锥的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共56分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分8分）已知椭圆直线：. （1） 写出椭圆的参数方程及直线的普通方程； （2） 设，若椭圆上的点满足到点的距离为，求点的坐标. 18. （本小题满分8分）在平面直角坐标系中，曲线，（为参数，）， 曲线，（为参数，）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两.当时，当时， （1） 求的值； （2） 求的最大值. 19. （本小题满分10分）如图，三棱锥中，平面平面，点在线段上，且，点在线段上，且. (1)证明：平面； (2) 若四棱锥的体积为，求线段的长 20.（本小题满分10分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形. （1） 求椭圆的方程； （2） 过点且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点，若在轴上存在定点，使恒为定值，求的值. 21. （本小题满分10分）在四棱锥中，底面是梯形，底面，与交于点，是边上的点，且， 已知 （1） 求平面与平面所成锐二面角的正切值； （2） 已知是上一点，且平面，求的值. 22. （本小题满分10分）已知圆，圆