八年级数学下册《确定一次函数表达式的方法（第一课时）》学案冀教版

1、25。3 确定一次函数表达式的方法 第一课时 学案环节环节主要内容课前导学旧知回顾：一次函数和正比例函数的一般形式； 一次函数的性质；学习准备：确定一次函数表达式方法？试一试：已知一次函数y=kx+b的图像 经过（0，-2）（1,0），则k=？b=？创设情景展示目标许多问题的解决都需要求出一次函数的表达式，那如何简便的求其表达式呢？学习目标：1、待定系数法求一次函数的表达式（重点）2、能依照不同情境选择确定一次函数表达式的方法。（难点）自主学习合作探究自主学习合作探究一、待定系数法确定一次函数表达式阅读课本P161，完成填空：1、 已知一次函数图像上的_个点的坐标，就能求出它的表达式;已知正比

2、例函数图像上的_个点的坐标，就能求出它的表达式;2、 一次函数的表达式所具备的形式:_ 正比例函数表达式所具备的形式：_k和b可以通过_（或解方程）的方法求出。试一试：已知一次函数图像（直线）上的两个点A（1,1）和B（4，-5），请确定这个一函数的表达式。总结：求一次函数的表达式的方法1：1）.设表达式为_ (正比例函数设为y=kx).2）.根据变量的两组对应值（正比例函数只需一组）列_（或方程），求出k与b的值巩固提高：1、正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( )A y=xB y=-2x C y=-x D 2、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：(1)b=_，k=_

3、；(2) (3)当y=-20时，x=_3、函数图象如图所示，求其解析式。提示： 1、由图象判断它是一个什么函数 2、搞清图象上每个点所表示的实际意义4、（1）若一次函数y=kx3k+6的图象过原点，则k=_,一次函数的解析式为_.5、若y1与x成正比例，且当x=2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为_.6、如图1:直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若|AB|=，求函数的表达式？展示交流点拨释疑学生对上述环节中的内容展示交流，教师对学生的困惑、疑难问题进行必要点拨并解决课堂生成的问题。归纳总结检测评价（1）对本节课学的内容进行总结概括；（2）利用题目对本节课进行检测，检测题以小纸条形式呈

4、现。一次函数表达式的确定第一节 小测1、若点，都在函数的图像上，则 ， 2、某学生的家离学校千米，他以的速度骑车到学校，写出他与学校的距离和骑车的时间之间的函数关系式为 3、已知函数是一次函数，其解析式为_4、已知一次函数的图像经过点和，求函数的解析式？并求？5、一次函数的图像经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则求函数的解析式。6、 已知一次函数的图像经过（2,1）和（0，-1）a) 求一次函数的解析式；b) 若一条直线与此一次函数的图像交于A(-2，a)点，且与坐轴交于点B，若点B到原点的距离为3，求这条直线的解析式。一次函数表达式的确定 小测1、已知直线与直线平行，且在y轴

5、上的截距为2，则直线的解析式为_。2、某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为？3、已知2y3与3x1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a.4、一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.年份（x）1999200020012002入学儿童人数（y）2710252023302

6、140利用你所学的函数知识解决以下问题： 图1入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是_.预测该地区从_年起入学儿童人数不超过1000人.二、解答题1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：图2（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0

7、.4%.（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：年份第一年第二年第三年第四年第十年应交房款（元）300005360（2）若第x年（x2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.答：_.3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.（1）若0x6，请写出y与x的函数关系式.（2）若x6，请写出y与x的函数关系式.（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户

8、用了多少吨水？ 4小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书.星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡.使用这两种卡，租书金额y(元)与租书天数x(天)之间的关系如下图：你能帮小明算一算吗？（1）如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（都按30天计算）应付费多少元？（2）如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费多少元？例2. 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。 例5. 二、确定实际问题的函数表达式1、某汽车在加油后开始匀速行驶已知汽车行驶至20km时，油箱剩油58.4L；行驶至50km时，油箱剩油56L如果油箱中剩油量y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间的关系是一次函数关系，请你求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围2、一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强随温度的变化而变化下表是一定质量的某种气体在体积不变的情况下，其压强P（千帕）随温度t()变化的实验数据：t/051525304050.P（千帕）（千帕）1001021061