大物下册课件2016版 大学物理A下 16-4

1、回顾,一、 自感电动势,若自感系数是一不变的常量,自感系数只与装置的几何因素和介质有关,二、互感电动势,互感系数,线圈的顺接,等效总自感,线圈的反接，等效总自感,1.实验分析,结论：在原通有电流的线圈中存在能量, 磁能,自感为 L 的线圈中通有电流 I0 时所储存的磁能为电流 I0 消失时自感电动势所做的功,一. 自感储能,16.4 磁场的能量,(1) 在通电过程中,其中,为电源做的功,为自感电动势反抗电流所作的功,为电阻消耗的焦耳热,自感电动势反抗电流所作的功 转化为磁场的能量,2.自感磁能,自感电动势所做的总功,(自感磁能公式),(2) 与电容储能比较,自感线圈也是一个储能元件，自感系数反

2、映线圈储能的本领,二、 磁能的分布,1.以无限长直螺线管为例,磁能,2.磁场能量密度,上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场,也适用于非均匀磁场,其一般是空间和时间的函数,在有限区域内,积分遍及磁场存在的空间,磁场能量密度与电场能量密度公式比较,说明,解:,根据安培环路定理,螺绕环内,取体积元,例1:,一由 N 匝线圈绕成的螺绕环，通有电流 I ，其中充有均匀磁介质,求: 磁场能量Wm,例2 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 , 求单位长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略.,解 由安培环路定律可求 H,则,单位长度壳层体积,麦克斯韦（1

3、831-1879）英国物理学家 . 经典电磁理论的奠基人 , 气体动理论创始人之一 . 他提出了有旋场和位移电流的概念 , 建立了经典电磁理论 , 并预言了以光速传播的电磁波的存在 .在气体动理论方面 , 他还提出了气体分子按速率分布的统计规律.,16.5 麦克斯韦电磁场理论,1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.,1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.,( 真空中

4、),引言：,静电场,稳恒磁场,电电,磁磁,电磁,磁电,变化磁场,感应电场,变化电场,？,麦克斯韦又敏锐提出了：,变化电场,涡旋磁场,产生,如何提出？,感应磁场,1.引入,S1,S2,R,I,C,在电容的充放电过程中：,以左极板边缘取为积分回路L，,并以L为边界作曲面S1、S2。,对S1面：,对S2面：,相矛盾！,安培定律有问题？,否！,安培定律对非稳恒情况不适用。,I,S1,极板,q(t),极板间D(t),S2,麦克斯韦分析矛盾后，指出：,大胆地从理论上提出：,位移电流的概念.,一、 位移电流,以左极板为例，如图取高斯面：,0,穿过S1的电流：,位移电流 变化电场,若S2面不随时间t变化：,有

5、电流的量纲,2.定义：,位移电流,位移电流密度：,电容充电：,电容放电：,结论：在电容器中，Id总=I，极板中断的电流 由Id接替，保持电流的连续性。,位移电流：,3. 全电流,麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,在非稳恒情况，往往是传导电流I与位移电流同时 存在，两者之和的电流总是闭合的。,4.全电流安培环路定理：,传导电流 + 位移电流 = 全电流,即：磁场强度H沿任意闭合环路的积分等于穿过此环路的传 导电流与位移电流的代数和。,对S1面：,对S2面：,而：I = Id,二、位移电流（变化电场）产生的磁场。,Id在激发磁场方面完全等效于Ic Id所激发

6、的磁场H(B)与其成右手螺旋关系：,三、传导电流与位移电流的比较,位移电流Id的实质是变化电场！,2. Ic产生焦耳热而Id不产生焦耳热！,Ic 和Id以共同的形式激发磁场。,1. 传导电流Ic和电荷的宏观定向运动有关,而,共同点,不同点,3. Ic只存在于导体中，而Id可存在于导体、介质 和真空中。,例1 有一圆形平行平板电容器, .现对其充电,使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁感强度 .,解 如图作一半径 为 平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为,计算得,代入数据计算得,位移电流很大，但感应磁场很小。

7、,四、麦克斯韦方程组的积分形式,变化磁场,产生电场,变化电场,产生磁场,稳恒 情况 的电 磁场 规律,将高斯定理也推广到一般：,电场：,自由电荷的电场,变化磁场的电场,任意电场,磁场,传导电流 I 的磁场,位移电流 Id的磁场,麦克斯韦方程组,2.各方程的物理意义：,1.麦克斯韦方程组：,(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于 该闭合曲面内自由电荷的代数和。,有源场,(2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量 恒等于0。,无源场,(3)一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。,有旋场,(4)磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导

8、电流和位移电流的代数和。,有旋场,qmi,Im,？,结论：,无论是否有磁荷、磁流存在，麦克斯韦方程组 不受影响。它成为电磁场理论的基础，并经受了实 践的检验，已成为现代电子学、无线电学等学科的 理论基础。,3.洛仑兹力,事物之间 相互联系 相互制约,方程组,激发电磁场,电荷,电流,及电磁场内部运动的一面。,电磁场反过来对电荷有作用力。,电荷q在广义的电磁场中受力：,对任何速度v 的带电粒子都成立！,麦克斯韦完善了电磁场理论，预言了 电磁波的存在，并计算出电磁波在真空 的速度为：, 3108 m/s,五、 电磁场的物质性,实验证实：,电磁场客观存在的一种物质形态,一切物质具有基本属性：能量、质量

9、、动量。,1.电磁场能量 能量密度,静电场的能量密度：,稳恒磁场的能量密度：,变化的电磁场同时具有电场能和磁场能：,一般地：,2. 电磁场质量密度,电磁场具有有限的运动速度C，则其具有一定的质量M。,由相对论质能关系：,E=MC2,设单位体积中，电磁场质量为m，能量为w：,w =mC2,设单位体积中，电磁场质量为m，能量为w：,w =mC2,质量密度,3. 电磁场动量密度,根据相对论动量和能量的关系，电磁场动量密度为,4.电磁场物质性的特点,（1）没有静止质量；,Mo= 0,（2）电磁场以波的形式传播， 以粒子的形式与实物相互作用；,（3）电磁场可相互迭加，同时占具同一空间；,（4）电磁波的波

10、速与参照系无关。,一、 电磁波的产生,1.凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源,例如：天线中的振荡电流 p=p0cos t,分子或原子中电荷的振动,2. 对电磁波,二、平面简谐电磁波的性质,1.,2. 电磁波是横波,的描述（平面简谐波）,和,传播速度相同、,相位相同,16.5 麦克斯韦电磁场理论,3.量值上,4. 波速,5. 电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射,三、 电磁波的能量密度,真空中,折射率,能流密度,dA,波的强度 I,结论：I 正比于 E02 或 H02, 通常用其相对强度,坡印亭矢量,表示,（坡印亭矢量）,例 圆柱形导体,长为l,半径为a,电阻为R,通有电流I,证明:,

11、2)沿导体表面的坡印廷矢量的面积分等于导体内产生的焦耳热功率I2R.,(1) 在圆柱表面上,电场强度E即为电流流动方向(沿Z轴),磁场强度H与电流I构成右螺旋关系(e方向),解:,由上式可以判定S垂直导体表面,且指向导体内部.,(2) 导体表面处,对于长 l 的导体,单位时间内通过表面积=2al 输入的电磁能量为,解决途径： (1)提高回路振荡频率,LC回路能否有效地发射电磁波,(1)振荡频率太低,LC电路的辐射功率,(2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内,LC回路有两个缺点：,(2)实现回路的开放,四、 振荡电路 赫兹实验,从LC振荡电路到振荡电偶极子,振子,发射,谐振器,接收,电磁波的接收,赫兹-德国物理学家,赫兹对人类伟大的贡献是 用实验证实了电磁波的存在， 发现了光电效应。,1888年，成了近代科学史上的 一座里程碑。开创了无线电电子技术 的新纪元。,赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。,五、 电磁波谱,将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱,电磁波的应用 从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在